Dentre os processos convencionais de conformação, a estampagem de chapas metálicas constitui uma tecnologia de manufatura fundamental nas indústrias automotiva, de eletrodomésticos, aeroespacial e pesada, devido à sua alta produtividade e baixo custo. O recente interesse observado por materiais e estruturas leves levou ao aumento do uso de ligas de alumínio e magnésio como alternativas aos aços comumente utilizados nessas indústrias. Tais ligas oferecem a possibilidade de reduzir o peso do produto, o que, por sua vez, promove redução do consumo de combustível e aumenta a eficiência energética. Contudo, a aplicação extensiva dessas ligas tem sido restrita devido à má conformabilidade desses materiais em processos de conformação sob baixas velocidades (quase estáticos); as peças tendem a apresentar falhas em cantos e dobras agudas quando se usam processos e ferramental de conformação com tecnologia convencional ⁽¹⁾.

Vários pesquisadores têm se concentrado no desenvolvimento de novas técnicas de processamento ou exploraram métodos tradicionais para melhorar a conformabilidade dos materiais leves.

Esses esforços reavivaram o interesse nos processos de conformação sob alta velocidade, tais como a conformação explosiva, eletro-hidráulica e eletromagnética (2). Este último processo é uma tecnologia de conformação sob alta velocidade que envolve a aplicação de um campo magnético pulsante à chapa que está sendo processada, a qual preferivelmente deve ser aplicada a materiais com alta condutividade elétrica e não deve apresentar contato com o meio de trabalho. Nele a deformação da chapa é causada por uma força de Lorentz, que resulta da interação do campo magnético pulsante com as correntes parasitas induzidas na chapa sob processamento. O campo magnético é aplicado por um ferramental dotado de bobina, a qual é excitada pela corrente gerada por um banco de capacitores localizado nas adjacências da peça sob processamento. Os processos de conformação eletromagnética normalmente estão incluídos no grupo de métodos de conformação com meio pulsante, como a conformação eletro-hidráulica ou a conformação explosiva pulsante, e os processos de conformação quase estáticos baseados em meios fluidos, como a hidro conformação, conformação com borracha ou com gás. A característica comum dessas tecnologias está no fato de um lado da punção convencional para estampagem substituir a pressão de um líquido, meio elástico ou gás, ou mesmo um campo eletromagnético.

Há um ponto específico que diferencia a conformação eletromagnética de todos os processos de conformação baseados em meios fluidos: ele não requer um meio físico para preencher o espaço entre a bobina e o blanque eletricamente condutor para transmitir a pressão desde sua fonte original até o blanque.

Contudo, na conformação

Fig. 1 – Desenho esquemático da conformação convencional de uma chapa usando-se matriz em forma de “V”

eletromagnética, o blanque precisa estar bem próximo da bobina para aumentar a eficiência energética do processo.

Já foi registrado na literatura o aumento que ocorre na conformabilidade de várias ligas comerciais de alumínio ao se utilizar o processo de conformação eletromagnética ou o processo sob alta velocidade. Balanethiram e outros ⁽⁴⁾ observaram significativas elevações na conformabilidade da liga de alumínio AA6061 ao se usar conformação eletro-hidráulica. Foi sugerido que os efeitos inerciais e de propagação de ondas se tornam significativos sob altas velocidades, provocando alteração do comportamento constitutivo do material e resultando em um aumento do alongamento pós-uniforme. Alguns poucos estudos relataram que os efeitos inerciais aumentam

Fig. 2 – Malha de elementos finitos usada na simulação da conformação convencional de chapas

a ductilidade por meio do atraso do limiar da estricção, tanto em ensaios de tração uniaxiais ⁽⁵⁾, como de expansão de anel ⁽⁶⁾. Imbert e outros ⁽⁷⁾ analisaram experimentalmente a conformabilidade das ligas de alumínio AA5574 e AA6111 usando a conformação eletromagnética em termos do efeito da interação ferramental-chapa sobre a evolução de danos e falhas. Foi constatado que a conformabilidade aumentou e os danos foram suprimidos. Uma análise numérica mostrou que ocorre uma deformação complexa com impactos, incluindo dobramento e desempeno; este modo de deformação resulta em altas tensões hidrostáticas. Tais autores, a partir desses resultados, concluíram que não apenas as altas taxas de deformação e a estabilização inercial são responsáveis pela melhoria da conformabilidade, como também que, na verdade, altas tensões e deformações de compressão e de cisalhamento por meio da espessura, bem como trajetos de deformação não lineares, igualmente atuam nesse sentido ^(8,9).

Nos últimos anos, foi sugerido um método híbrido, o qual integra a estampagem tradicional de chapas metálicas com o processo de conformação eletromagnética, para superar as desvantagens do processo convencional quase estático de estampagem, conseguindo, assim, as vantagens da conformação eletromagnética sob alta velocidade ^(1,10-12).

Okoye e outros ⁽¹⁰⁾ propuseram um processo de estampagem de alta velocidade auxiliado eletromagneticamente na conformação incremental de chapas metálicas. Essa técnica, baseada na força de Lorentz, é um processo de conformação híbrido, que usa os atuadores da estampagem convencional quase estática e da conformação eletromagnética localizados em cantos agudos e outros contornos de difícil conformação para processar chapas metálicas. Liu e outros ⁽¹¹⁾ registraram que, sob condições específicas, o processo de estampagem de alta velocidade auxiliada eletromagneticamente pode melhorar a conformabilidade de chapas de ligas de alumínio AA5052-O em comparação com o processo convencional de estampagem profunda. Tais resultados indicam que o novo processo pode melhorar a conformabilidade de chapas de alumínio. Além disso, foi proposto um esquema numérico com “múltiplas etapas, acoplamento flexível” para investigar os comportamentos de deformação; este esquema, que estabelece subrrotinas definidas pelo usuário, baseia-se na plataforma ANSYS Multiphysics/LS-DYNA. Imbert e Worswick⁽¹²⁾ estudaram o efeito da redução de um raio de 20 para 5 mm em uma chapa de liga de alumnio AA5754 com 1 mm de espessura usando o processo convencional de conformação de chapas metálicas e a conformação eletromagnética. No método proposto por eles, primeiramente foi pré-conformado o raio de 20 mm a partir de chapa plana usando matriz convencional, punção e placa de choque para permitir que o material fosse embutido.

A despeito de estudos bem documentados que comprovam o aumento de conformabilidade quando se usa o processo de conformação eletromagnética, as razões por trás deste fato não foram investigadas em detalhe, nem foi feita uma comparação em profundidade entre esse processo e a conformação convencional. No presente trabalho foi feito um estudo comparativo e numérico entre o uso da operação convencional de estampagem e o processo de conformação eletromagnética para conformar uma chapa metálica usando-se uma matriz em forma de “V”. No

modelo numérico, uma chapa de liga de alumino AL5052 com 0,7 mm de espessura foi conformada usando-se uma matriz em forma de “V”, tanto por meio da conformação convencional com o deslocamento de um punção, como por meio da conformação eletromagnética utilizando uma matriz espiral plana. Primeiramente, foi feita uma análise do campo eletromagnético usando-se o programa computacional ANSYS/Emag, sendo então transferidos os resultados de força eletromagnética, na forma de carga mecânica introduzida, para um programa usando o método explícito de elementos finitos, LS-DYNA, para analisar a deformação plástica dinâmica transiente do material da chapa.

O circuito elétrico foi acoplado ao modelo de elementos finitos, sendo uma corrente aplicada aos elementos finitos da bobina de trabalho. É difícil registrar o processo enquanto ele ocorre, devido à alta velocidade do processo e ao ferramental utilizado.

Portanto, as simulações numéricas são importantes para efetuar a análise do processo, a despeito das limitações inerentes ao programa computacional. Portanto, para a fase de alta velocidade da conformação eletromagnética, os dados quase estáticos foram escalados para se adequarem às condições sob altas taxas de deformação usando-se o modelo constitutivo de Cowper-Symonds Além disso, foi empregado na análise numérica o modelo de plasticidade proposto por Gurson-Tvergaard-Needleman para o material, com o objetivo de avaliar a evolução dos danos e prever as falhas.

Fig. 3 – Visão esquemática de aparato para conformação eletromagnética com matriz em forma de “V”

Processo de conformação convencional

Conformação de chapa usando matriz em forma de “V”

O ferramental usado na conformação convencional de chapas consiste em punção, prensa-chapas e matriz em forma de “V” montados em uma prensa hidráulica. Um esquema do ferramental é mostrado na figura 1 (pág. 29). A velocidade do punção foi aumentada ajustando-se o tempo de término para 10; 5; 1; 0,5; 0,1; e 0,01s para investigar o efeito da inércia sobre a conformabilidade. Foram executadas simulações numéricas para examinar as diferenças de conformabilidade entre

Fig. 4 – Modelo geométrico para análise de campo eletromagnético usando o programa computacional ANSYS/Emag

as operações convencionais e a que utiliza a conformação eletromagnética. As simulações foram especificamente usadas para determinar a fração de volume de vazios, tensão, deformação e as evoluções ao longo do tempo de cinética e energia interna a partir dos resultados obtidos pelo método de elementos finitos. Considerando-se as complexas características não lineares dos algoritmos de contato e fricção, bem como do comportamento dinâmico sob alta velocidade, decidiu-se usar o programa computacional LS-DYNA na análise dos transientes dinâmicos de deformação plástica. Esse programa consiste em um código explícito do método de elementos finitos que é capaz de analisar a deformação plástica e o contato entre a matriz em forma de “V” e o blanque de chapa associado ao processo de conformação de chapas metálicas. Assumiu-se neste estudo que o caso envolvido era um problema bidimensional (2D) de deformação plana, com comprimento horizontal de 150 mm, para simplificar a definição da aplicação de carga e da geometria. A matriz em forma de “V”, punção e prensa-chapas foram tratados como ferramentas rígidas, sendo aplicada a elas uma malha com elementos quadriláteros com quatro nós. As malhas de elementos finitos para a simulação do processo convencional de conformação de chapas metálicas são mostradas na figura 2 (pág. 29). O blanque de chapa mostrado na simulação foi feito com liga de alumínio AL5052 e tinha espessura de 0,7 mm. Foi selecionada especificamente essa liga de alumínio, pois ela é usada de forma muito extensiva nas indústrias automotiva, de eletrodomésticos e aeroespacial. O comportamento constitutivo da chapa de AL5052 foi descrito em Shang et. al. ⁽¹⁾ e obtido a partir de dados gerados em uma máquina de ensaios de tração modelo MTS Landmark-370:

onde σ é a tensão verdadeira e € é a deformação verdadeira. Na fase de deformação quase estática ignorou-se a sensibilidade à taxa de deformação, enquanto na fase de conformação eletromagnética, que ocorre sob alta velocidade, os dados quase estáticos foram escalados de forma a se adaptar às condições que prevalecem sob altos valores de taxa de deformação, usando-se o modelo constitutivo de Cowper-Symonds ⁽¹¹⁾:

onde σ_c é a tensão de escoamento ajustada. A variável € é a taxa de deformação plástica, enquanto ‘p’ e ‘m’ são parâmetros associados à taxa de deformação. Foi assumido aqui que ‘p’ é igual a 6.500 s -1 e ‘m’ igual a 0,25; os valores desses parâmetros são específicos para a liga de alumínio aqui adotada ⁽¹¹⁾. Essa relação entre tensão e deformação pode ser introduzida na forma de uma curva ajustada de tensão em função da deformação, usando-se uma curva individual de carga unidimensional. Além disso, para avaliar a evolução dos danos e efetuar a previsão da falha, incorporou-se o modelo de plasticidade de Gurson-Tvergaard- Needleman (*MAT_GURSON) para esse material ao arquivo de palavras-chave do LS-DYNA ⁽¹³⁾.

Fig. 5 – Malha de elementos finitos para (a) modelo eletromagnético, e (b) modelo mecânico.

Modelo de Gurson-Tvergaard-Needleman para o material

A evolução dos danos dentro de materiais dúcteis pode ser classificada em três fases: nucleação, crescimento e coalescimento de vazios, com a subsequente propagação da trinca.

Geralmente esses processos podem ocorrer de forma sequencial. Muitas investigações já foram conduzidas para caracterizar os comportamentos de materiais dúcteis. Rice e Tracey⁽¹⁴⁾ estudaram o alargamento de um único vazio devido à deformação plástica em um meio sujeito a um campo uniforme de deformação remota. Para modelar o escoamento plástico e a falha de materiais dúcteis, Gurson ⁽¹⁵⁾ propôs um critério de escoamento aproximado para materiais porosos, o qual considera os efeitos da tensão hidrostática, enquanto a teoria clássica da plasticidade assume que o escoamento é independente dessa tensão. Esse critério de escoamento pode descrever a estricção local e falha de materiais dúcteis devido ao crescimento de vazios e também ilustra macroscopicamente a ocorrência e o crescimento de danos no interior do material sem se fixar em um vazio específico.

Além disso, assume-se primeiramente que a matriz do material seja isotrópica elástica/perfeitamente plástica e que obedeça à função de escoamento de Von Mises. Tvegaard modificou o modelo original de Gurson introduzindo três parâmetros do material (q₁, q_2e q₃) para a fração volumétrica de vazios e os termos de pressão ^(16,17). Além disso, Tvegaard e Needleman tentaram considerar a coalescência de vazios substituindo a fração volumétrica específica de vazios, f, pela fração volumétrica efetiva de vazios, f *⁽¹⁸⁾. Agora a função de escoamento do modelo de Gurson-Tvegaard-Needleman pode ser descrita como se segue:

onde σ_V, σ_Y e σ_H são, respectivamente, a tensão equivalente de Von Mises, a tensão de escoamento do material da matriz e a tensão hidrostática. A fração volumétrica efetiva de vazios, f*, igual a f *(f), é definida como:

Na relação presente na página 32, f_c é o valor crítico da fração volumétrica de vazios, f_f o volume específico de vazios com base na fratura macroscópica e f*u é o valor final de f* no momento da fratura dúctil. A taxa volumétrica de vazios ‘f’ é expressa pela fórmula ⁽⁵⁾. Nesta equação, o primeiro termo define a taxa de crescimento dos vazios pré-existentes, enquanto o segundo termo quantifica a contribuição de novos vazios que se nuclearam com a deformação plástica ⁽¹⁹⁾. Considere-se:

A distribuição normal da deformação de nucleação possui valor médio €^N e desvio padrão s^N. f_N é a fração volumétrica dos vazios nucleados.

Fig. 6 – Variação ao longo do tempo da densidade de corrente sobre a bobina e o blanque

€^p _kk, €^p_m e €^p denotam, respectivamente, a taxa de deformação plástica que resulta da tensão hidrostática, a deformação plástica equivalente e a taxa de deformação equivalente. De acordo com a função de escoamento dada em (3), é necessário identificar cinco parâmetros no modelo de Gurson-Tvegaard-Needleman. Em particular, f_c, f_F e f₀ são parâmetros significativos porque eles estão relacionados muito intimamente com a nucleação e a coalescência dos vazios no interior do material. A fração volumétrica inicial de vazios, f₀, é determinada de acordo com fatores da condição de manufatura, defeitos superficiais e composição química ⁽²⁰⁾. Para metais típicos, as faixas de valores desses parâmetros relatadas na literatura são: 1,0-1,5 para q 1; 1,0 para q₂; e 1,0 a 2,25 para q₃ e q₁ ^{2 (16)}. He e outros ⁽²¹⁾ adotaram o modelo modificado de Gurson-Tvegaard-Needleman para identificar a área inicial da estricção de uma chapa de liga de alumínio AL5052 e determinaram os parâmetros desse modelo usando um ensaio de tração in situ. Esses parâmetros encontram-se listados na tabela 1 (pág. 30) e foram usados neste estudo.

Processo de conformação eletromagnética

Conformação eletromagnética usando matriz em forma de “V”

O sistema usado na conformação eletromagnética consiste em um circuito elétrico com baixa indutância e alta capacitância, bem como em interruptores de alta velocidade para fornecer um pulso de corrente de alta frequência a uma bobina de trabalho. A configuração para um processo de conformação eletromagnética usando matriz em forma de “V” é mostrada de forma esquemática na figura 3 (pág. 31). A bobina (1) é inserida e montada no interior de um bloco iso-

Fig. 7 – Variação ao longo do tempo da densidade de fluxo magnético ao longo da direção “X”

lante (2), o qual é ajustado sob pressão dentro de um anel de aço (3). O bloco isolante possui duplo propósito: ele age como um elemento de restrição para a bobina, evitando sua expansão, e atua como uma placa de choque inferior para o blanque (4) que está sendo conformado no interior da matriz. A matriz em forma de “V” (5) usada na simulação possuía altura igual a 55 tan 0 mm e um raio de entrada de 10 mm,

Fig. 8 – Variação ao longo do tempo das forças de Lorentz ao longo da direção “Y”

o qual também serve como uma placa de choque superior para o processo de abaulamento. Aqui q é o ângulo lateral da matriz. Ela possui diversos orifícios para a inserção de pinos que fixarão a bobina de conformação. A bobina plana usada nestas simulações foi feita com um núcleo de cobre apresentando seção transversal quadrada, com largura e altura iguais a 5 mm. A bobina usada na conformação apresenta formato espiral plano, com oito espiras e diâmetro externo igual a 110 mm. A matriz foi presa sobre a bobina de trabalho usando-se pinos longos (6) após o posicionamento do blanque de chapa sobre a bobina de trabalho.

Simulação do acoplamento eletromagnético-estrutural

Foi executada uma simulação de acoplamento eletromagnético-estrutural, usando-se o método de elementos finitos, para prever o comportamento da deformação e investigar a evolução dos danos e falhas que ocorrem no processo de conformação eletromagnética. Primeiramente, foi executada uma análise de campo eletromagnético usando-se o programa computacional ANSYS/Emag; a seguir, os resultados de força eletromagnética foram transferidos na forma de carga mecânica introduzida ao código explícito do método de elementos finitos, LS-DYNA, para analisar os transientes de deformação plástica dinâmica do material da chapa. Além disso, o circuito elétrico foi acoplado a um modelo baseado no método de elementos finitos, sendo aplicada uma corrente aos elementos finitos da bobina de trabalho. O modelo eletromagnético consistia em uma região ao ar no campo distante, a chapa sob processamento, a bobina para conformação e uma região ao ar ilimitada, conforme ilustrado na figura 4 (pág. 31). Assumiu-se que a geometria envolvida consistia em um plano bidimensional, sendo considerada somente metade do modelo pleno para simplificar o problema devido à simetria geométrica do modelo. As malhas de elementos finitos para os modelos eletromagnético e mecânico encontram-se presentes na figura 5 (pág. 32). As malhas foram aplicadas na maioria das regiões usando-se o método mapeado de aplicação de malha com o elemento PLANE53, um elemento planar bidimensional com oito nós para o modelo eletromagnético disponível no programa ANSYS. Foram usados no total 3.166 elementos e 9.587 nós no modelo eletromagnético, conforme mostra a figura 5(a): eles foram compatíveis com os 778 elementos e 925 nós do elemento bidimensional de deformação plana usado no modelo mecânico, conforme mostrado na figura 5(b). Embora o campo magnético seja ilimitado, a região envolvida no modelamento foi limitada pela capacidade e eficiência computacional disponível. No modelo eletromagnético, a dimensão de toda a região sob análise foi igual a 2,5 vezes a

largura da chapa, sendo empregado um elemento específico, INFIN110 (um elemento sólido infinito bidimensional com oito nós do modelo eletromagnético), para representar a fronteira aberta do problema de campo ilimitado bidimensional. Foram usadas malhas mais finas para descrever o blanque de chapa, de forma a levar em conta o efeito de pele e obter resultados mais precisos. A carga principal na análise do campo eletromagnético é a corrente que flui na bobina de conformação. Para determinar a carga de corrente gerada pelo dispositivo que efetua a conformação eletromagnética, é preciso modelar a corrente de descarga proveniente do banco de capacitores por meio do acoplamento da bobina de conformação ao circuito elétrico equivalente do equipamento. Neste caso, se força a continuidade da corrente fluindo a partir do circuito para a bobina e a uniformização da queda de potencial por meio da bobina. Inicialmente todos os campos elétricos e magnéticos podem

Fig. 9 - Comparação entre as frações volumétricas de vazios na posição da fratura

ser considerados como sendo nulos (ou seja, iguais a zero) em todos os lugares do condutor maciço e do espaço livre. No programa ANSYS, o acoplamento envolve os graus de liberdade CURR (corrente) e queda na força eletromotriz (EMFD), os quais estão acoplados por meio do circuito elétrico ao domínio eletromagnético. O grau de liberdade CURR representa a corrente total fluindo no condutor maciço e EMFD se refere à queda de potencial através das extremidades do condutor. De forma geral, um arranjo típico para a conformação eletromagnética corresponde a um circuito do tipo RLC, o qual consiste em um capacitor C, uma indutância Li e um resistor Ri. Aqui foi usado o elemento CIRCU124 do programa ANSYS na construção do circuito RLC, o qual considera a interação entre o campo eletromagnético acoplado ao circuito. Além disso, o elemento PLANE53, com o grau de liberdade do potencial do vetor magnético na direção “Z” (AZ), foi adaptado ao domínio eletromagnético da peça sob processamento e ao ar circundante. Em particular, foram empregados os elementos PLANE53, com características de condutor maciço acoplado ao circuito e grau de liberdade do potencial de vetor magné- tico na direção “Z”, a corrente (CURR), e a queda especificada de força eletromotriz (EMFD), para modelar a bobina de conformação. Valores de capacitância total (C igual a 500 μF), indutância equivalente (Li igual a 5,0 μH) e resistência total do circuito de descarga (Ri igual a 0,01 Ω) foram atribuídos como propriedades físicas para elemento de circuito elétrico CIRCU124. Além disso, a voltagem do capacitor no início do processo foi imposta como condição inicial para o elemento CIRCU124. As propriedades elétricas, magnéticas e estruturais do material usado na simulação estão listadas na tabela 2 (pág. 32).

Foi usado o programa computacional LS-DYNA para efetuar o modelamento numérico do acoplamento estrutural dentro da simulação da conformação convencional. As forças de Lorentz fornecidas pela análise do campo eletromagnético podem ser simplesmente armazenadas na forma de cargas mecânicas aplicadas ao modelo estrutural por meio de uma subrrotina definida pelo usuário, escrita na linguagem paramétrica de projeto do ANSYS (ANSYS Parametric Design Language, APDL). Ao utilizar a subrrotina definida pelo usuário, todos os dados necessários, tais como o modelo de elementos finitos do blanque de chapa e da matriz, condições de contato, propriedades do material e condições de contorno de forças de Lorentz podem ser escritos em um arquivo de palavras-chave na forma de um arquivo para entrada de dados do programa LS-DYNA. O modelo mecânico e sua divisão de malha foram duplicados a partir do modelo eletromagnético para efetuar a simulação do acoplamento sequencial eletromagnético-estrutural. O elemento PLANE53 no modelo eletromagnético foi substituído pelo elemento bidimensional de deformação plana para o blanque de chapa no modelo estrutural, e todos os elementos na região ao ar foram definidos como sendo nulos. De forma similar, a matriz em forma de “V” e a placa de choque foram tratadas como se fossem ferramental rígido, sendo usado o modelo

Fig. 10 – O elemento no limiar de fratura durante a deformação

constitutivo de Cowper-Symonds no modelamento do blanque de chapa para levar em conta a sensibilidade à taxa de deformação.

Resultados da análise do campo eletromagnético

Quando os capacitores são carregados e comutados por meio da bobina de conformação e passando pelo circuito de descarga, uma corrente de carregamento I(t) flui rapidamente através da bobina. A figura 6 (pág. 34) mostra a variação da densidade de corrente na bobina e no blanque de chapa, quando se aplica uma voltagem de 25 kV do capacitor. O tempo total de simulação foi de 500 μs e o incremento de tempo foi igual a 2 μs. Quando a

Fig. 11 – Comparação entre os valores de altura vertical no centro da chapa

corrente flui através da bobina, ocorre a geração de um campo magnético transiente que preenche o espaço próximo que cerca a bobina. Por sua vez, esse campo magnético gera uma corrente variável ao longo do tempo na peça eletricamente condutora que está sendo processada. Por sua vez, essa corrente gera um campo magnético que se opõe ao campo da bobina. De acordo com a lei de Faraday sobre indução eletromagnética, a corrente na peça sob processamento (denotada como “na chapa” na figura 6) é oposta àquela da bobina. Para determinar a intensidade do fluxo magnético desenvolvido pela corrente induzida na peça sob processamento, foi feita uma comparação entre as densidades do fluxo magnético ao longo da direção horizontal em três diferentes locais – no centro, a um quarto da distância a partir da borda, e quase próxima à borda da peça sob processamento, conforme mostra a figura 7 (pág. 35). Foi constatado, com base nos resultados de simulação para esses três locais, que o valor máximo para a densidade do fluxo magnético foi igual a 4,12 T a 72 μs no local II. Contudo, ele não provoca muita diferença sobre o blanque de chapa. Os dois campos magnéticos entre a bobina e a peça sob processamento repelem-se entre si, gerando uma força de corpo chamada força de Lorentz; ela repele a peça sob processamento em relação à bobina. A variação ao longo do tempo dessas forças de Lorentz na direção vertical, causada pela interação entre os campos magnéticos, encontra-se mostrada na figura 8 (pág. 35). O valor máximo da força de Lorentz foi igual a 2.431,33 N a 72 μs no local II, enquanto, a 74 μs, ela foi igual a 2.057 N no local I e 1.652,97 N no local III. As forças de Lorentz atuando sobre a chapa decaíram gradualmente ao longo do tempo de processamento devido à resistência do circuito de descarga. Elas, obtidas a partir da análise do campo eletromagnético, foram usadas como cargas estruturais, as quais foram aplicadas ao blanque durante a análise da deformação plástica.

Comparação da conformabilidade entre os processos de conformação convencional e eletromagnético

Conformabilidade

A figura 9 (pág. 36) mostra a evolução da fração volumétrica prevista de vazios ao longo do tempo, a qual foi obtida a partir da deformação plástica dinâmica transiente da chapa ao utilizar as operações de conformação

Fig. 12 – Comparação entre os formatos deformados da chapa até a fratura

convencional ou eletromagnética. Conforme mencionado anteriormente, as velocidades de punção aumentaram ao se ajustar o tempo de término a 10 s; 5 s; 1 s; 0,5 s; 0,1 s; e 0,01 s; os correspondentes resultados estão listados na tabela 3 (pág. 36). Não foram utilizadas escala de tempo nem de massa nessa simulação para considerar precisamente os efeitos decorrentes da inércia. Portanto, o tempo total de processamento computacional foi bastante reduzido ao diminuir a velocidade do punção. Foram utilizados seis processadores Intel Core i7 com frequência de clock igual a 3,47 GHz para dar conta do esforço computacional. Na figura 9, “T” de nota o tempo de término para completar a operação de conformação. O tempo normalizado representa cada etapa de tempo dividido pelo tempo de término em cada caso. Foi verificado que a fração volumétrica de vazios prevista atendeu ao critério de falha 0,04854, representado por f_F em (4), para a conformação convencional, independentemente do tempo de término. O elemento considerado para o cálculo da fração volumétrica de vazios foi o ponto, no qual se esperava o limiar de fratura durante a deformação no caso da operação de conformação convencional, conforme mostrado na figura 10 (pág. 38). Contudo, o tempo para início da ocorrência de fratura foi antecipado à medida que se diminuiu a velocidade do punção, enquanto o aumento da velocidade melhorou a conformabilidade devido ao atraso no aparecimento do limiar de fratura. O aumento da conformabilidade previsto na conformação eletromagnética tem sido atribuído a efeitos constitutivos e inerciais. Os efeitos constitutivos são introduzidos pelo comportamento dos materiais sob alta taxa de deformação, enquanto os efeitos inerciais incluem aqueles causados pela diferença de velocidades dentro do blanque que está sendo conformado, com atraso no limiar da estricção durante a deformação. A figura 11 (pág. 38) é um gráfico que mostra a evolução do deslocamento do centro do blanque, expresso como altura vertical, em função do tempo normalizado. Uma vez que os comportamentos de deformação da chapa foram quase os mesmos constatados para a conformação convencional, os resultados obtidos para o caso de T igual a 1 s foram comparados nesse gráfico. Ao usar a conformação eletromagnética, o blanque pode ser completamente processado dentro da matriz, enquanto, ao usar a conformação convencional, está prevista a ocorrência de fratura repentina a 0,0089 s para T igual a 0,01 s; 0,088 s para T igual a 0,01 s; 0,39 s para T igual a 0,5 s; 0,74 s para T igual a 1 s; 3,4 s para T igual a 5 s; e 6,8 s para T igual a 10 s, conforme listado na tabela 3 (pág. 36). No caso da conformação eletromagnética com deformação completa da chapa, espera-se que o valor máximo da altura vertical seja igual a 42,93 mm. Por outro lado, ao utilizar a operação de conformação convencional, o valor máximo alcança apenas 25,69 mm até que ocorra fratura, para o caso em que T é igual a 10s. Uma vez

Fig. 13 – Comparação entre as distribuições de fração volumétrica de vazios

que a operação geral de estampagem pode tomar aproximadamente 1 s do tempo de ciclo, espera-se que a conformação convencional usando a matriz em forma de “V” aqui considerada resulte em ocorrência de falha na chapa. Na figura 12 (pág. 39) é feita uma comparação entre os formatos deformados da chapa que está sendo conformada na matriz em forma de “V”, sendo então mostrado que os blanques de chapa aparentemente possuem diferentes evoluções de deformação ao longo do tempo. Para o caso da conformação eletromagnética na figura 12(b), a chapa progressivamente rola contra a superfície da matriz; o material entra em contato com a matriz de forma não uniforme, levando à formação de uma linha circular de contato que se move para cima à medida que a chapa sofre abaulamento. Contudo,

Fig. 14 – Comparação entre as variações da tensão na direção “X”

no caso da conformação convencional mostrada na figura 12(a), a chapa gradualmente se deforma seguindo o punção e o material se encontra em contato apenas com a superfície de sua ponta; ele não interage com a matriz. Portanto, ocorre deformação severa e excessiva na superfície superior no ponto central da chapa, o que leva à fratura durante a operação de conformação convencional. Deve ser notado que a interação entre o ferramental e a chapa torna o processo de conformação eletromagnética significativamente diferente da operação de conformação convencional. Nesse caso, a maior parte dos danos na chapa ocorre na área do ápice, enquanto ocorre substancial redução de espessura antes da fratura final. A figura 13(a) mostra que o valor máximo da fração volumétrica de vazios foi igual a 0,031 no ápice da chapa deformada para o caso em que T foi igual a 1 s. Contudo, não foram observadas redução de espessura nem fratura no caso da conformação eletromagnética, conforme mostra a figura 13(b). No caso desse último processo, o valor máximo da fração volumétrica de vazios ocorre na parede lateral da peça deformada; o valor máximo de 0,0186 é muito menor que o valor definido pelo critério de falha.

A chapa foi conformada com sucesso usando-se a matriz em forma de “V” somente quando se utilizou o processo de conformação eletromagnética; o uso da operação de estampagem convencional resultou em falha. Consequentemente, o retardamento da estricção devido ao efeito inercial e da supressão de danos em decorrência da interação ferramental-chapa podem ser os principais fatores que contribuíram para a melhor conformabilidade observada no processo de conformação eletromagnética em comparação com uma operação de conformação convencional.

Efeito das evoluções da tensão, da deformação e da energia ao longo do tempo

Para entender melhor as diferenças no processo de deformação quando se usa a conformação convencional ou eletromagnética, foram examinadas detalhadamente as evoluções da tensão, deformação e energia ao longo do tempo para o elemento localizado no topo da chapa e na área de falha, para os casos de conformação convencional. Todos os componentes de tensão e deformação estão descritos no sistema de elementos de coordenadas, no qual o eixo “X” representa a direção do comprimento e o eixo “Y” representa a direção através da espessura da chapa. As figuras 14 (pág. 40) e 15 mostram as evoluções da tensão ao longo do tempo nas direções “X” e “Y”, respectivamente. Uma vez que o ruído presente nos dados de tensão se deve à natureza explícita do programa computacional utilizado, os resultados não foram filtrados para evitar qualquer perda de detalhe. Conforme pode ser visto, os estados de tensão foram significativamente diferentes entre as conformações convencional e eletromagnética. Para o processo de conformação convencional, a tensão na direção “X” é consistente com uma chapa sendo submetida a estiramento uniaxial, tendo seu comprimento aumentado gradualmente devido à tensão imposta pelo dobramento. Além disso, sob altas taxas de deformação, o material exibe aumento da tensão de escoamento e da ductilidade. Contudo, no caso da conformação eletromagnética, a tensão na direção “X” aumenta devido à tensão imposta pelo dobramento; a seguir, à medida que a chapa entra em contato com a matriz (em torno de um tempo normalizado igual a 0,45), as tensões diminuem dramaticamente devido ao endireitamento da chapa.

Fig 15 – Comparação entre as variações da tensão na direção “Y”

As flutuações são atribuídas ao dobramento reverso que ocorre durante a deformação. Observou-se a ocorrência de tensões substanciais pela espessura da chapa no momento do impacto, conforme mostrado na figura 15. Essa aplicação intensa e localizada de tensão por meio da espessura pode ter um papel importante na melhoria da conformabilidade, uma vez que ela altera o estado de tensões e suprime os danos na região da chapa deformada que entra em contato com a matriz. A pressão hidrostática na região considerada está apresentada na figura 15. A evolução ao longo do tempo da pressão hidrostática foi examinada para os elementos em questão devido à sua contribuição para a evolução dos danos. Assim que os vazios se

Fig 16 – Comparação entre as variações de pressão hidrostática

nucleiam, eles precisam crescer para que o material eventualmente venha a falhar. A taxa de crescimento depende da magnitude da pressão hidrostática. De forma geral, o estado de tensões mais favorável para o crescimento de vazios consiste em uma ampla pressão hidrostática negativa (tensão hidrostática) produzida quando todas as tensões principais forem positivas. Após um tempo normalizado de aproximadamente 0,5, pode-se prever que ocorrerão maiores pressões hidrostáticas negativas durante a conformação convencional que as que serão geradas pela conformação eletromagnética, o que leva a maiores valores de porosidade sobre a chapa. A figura 17 (pág. 43) efetua uma comparação entre as evoluções previstas da deformação plástica efetiva ao longo do tempo entre os processos convencional e eletromagnético. As tendências da variação da deformação plástica são muito similares à tendência prevista para a fração volumétrica de poros, a qual aumenta de forma abrupta e excede o critério de falha. Isso implica na falha do produto quando a operação de estampagem convencional for executada. Nas figuras 18 e 19 (págs. 44 e 45) é feita uma comparação entre os valores previstos de energia cinética e da energia interna armazenada no blanque de chapa ao executar a operação de conformação convencional com os obtidos ao efetuar o processo de conformação eletromagnética. Embora a energia cinética aumente à medida que a velocidade do punção se eleva na conformação convencional, seu valor é extremamente pequeno quando comparado com o verificado na conformação eletromagnética; portanto, na operação de conformação convencional, a energia cinética pode ser ignorada. Enquanto isso, logo no início do processo de conformação eletromagnética, a energia cinética rapidamente aumenta e então dramaticamente diminui à medida que a chapa entra em contato com a matriz. A presença desses altos valores de energia cinética gera efeitos constitutivos e inerciais decorrentes da alta taxa de deformação, os quais devem ser responsáveis pela melhor conformabilidade ao se usar a conformação eletromagnética.

Conclusões

A conformação eletromagnética é uma tecnologia de conformação por pulsos ou de alta velocidade, a qual usa campos magnéticos pulsantes para deformar um blanque de chapa metálica, sem que haja contato mecânico ou meio de

Fig. 17 – Comparação entre as variações de deformação plástica efetiva

trabalho. A despeito do fato de já ter sido comprovado o aumento da conformabilidade do material ao se adotar o processo de conformação eletromagnética usando matriz em forma de “V” ou matriz cônica, ainda não estavam claros os motivos dessa melhoria em comparação à obtida na operação convencional de estampagem. Neste estudo foram efetuados estudos comparativos e numéricos entre a operação de estampagem convencional e a eletromagnética para conformar uma chapa em uma matriz em forma de “V”. Na simulação numérica foi efetuada uma análise do campo eletromagnético usando-se o programa computacional ANSYS/Emag. Os resultados de força eletromagnética foram transferidos na forma de cargas mecânicas aplicadas ao código explícito baseado no método de elementos finitos, LS-DYNA, para analisar a deformação plástica transiente dinâmica do material da chapa. Finalmente, os autores investigaram o efeito da velocidade de processo sobre a evolução dos danos e da falha nos processos de conformação convencional ou eletromagnética usando o modelo de Gurson-Tvergaard-Needleman para a plasticidade do material. As principais conclusões deste trabalho podem ser resumidas conforme se segue:

(1) A chapa pode ser conformada com sucesso usando-se matriz em forma de “V” somente se for adotado o processo de conformação eletromagnética. O uso do processo convencional de conformação resultou em falha;

(2) O impacto da chapa com a matriz gera um complexo estado de tensões durante o processo de conformação eletromagnética, o que torna fundamentalmente diferente o comportamento resultante de deformação em relação ao que é observado nos processos tradicionais de manufatura, como a estampagem. Portanto, provavelmente a supressão dos danos devidos à interação entre ferramental e chapa é o principal fator que contribui para o aumento da conformabilidade verificado no processo de conformação eletromagnética em comparação com o processo convencional;

(3) O alto nível de energia cinética gera efeitos constitutivos e inerciais decorrentes das altas taxas de deformação, os quais atrasam o limiar de estricção e são responsáveis pelo aumento da conformabilidade verificado quando se utiliza a conformação eletromagnética.

Fig. 18 – Comparação entre as variações de energia cinética

Conflito de interesses

Os autores declaram que não houve conflito de interesses associado à publicação deste trabalho.

Fig. 19 – Comparação entre as variações de energia interna

Agradecimentos

Este trabalho contou com uma bolsa da Fundação Nacional de Pesquisa (National Research Foundation) da Coréia do Sul, usando fundos do governo coreano, por meio do Centro de Pesquisa em Engenharia (Engineering Research Center, n° 2012R1A5A1048294) e do Projeto de Treinamento em Recursos Humanos para Inovação Regional (Human Resource Training Project for Regional Innovation, n° 2012H1B8A2026095).

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