Como a temperatura influencia a distribuição de espessura de filmes
Os efeitos térmicos no pré-distribuidor da matriz com mandril espiral promovem uma disposição irregular de espessura nos filmes. Por meio de simulações integrativas é possível analisar a influência da temperatura sobre a evolução da vazão proveniente dos pré-distribuidores, permitindo a seleção de contramedidas que promovam a homogeneização desta etapa de processamento.
Christian Hopmann e Nafi Yesildag
Data: 23/12/2016
Edição: PI Dezembro 2016 - Ano - 18 No 220
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Fig. 1 – As diferençasentre os fluxos se tornam visíveis durante a troca de cores (foto fornecida pelo IKV)
O objetivo mais importante durante o desenvolvimento do projeto do madril helicoidal usado na extrusão de filmes tubulares consiste em promover uma distribuição uniforme de velocidades. Esta é a condição para que ocorra uma distribuição homogênea de espessuras de parede ao longo do perímetro do filme tubular extrudado, o que, por sua vez, é essencial para o desempenho econômico do processo e a qualidade do filme. Uma distribuição não uniforme de espessuras faz com que ocorra consumo desnecessário de material na região mais espessa ou mesmo geração de rejeitos quando camadas isoladas do filme apresentam espessura fora das tolerâncias e não podem mais desempenhar suas funções(1). A partir desse quadro pode-se concluir que o projeto do distribuidor helicoidal possui grande importância. A configuração da geometria do canal de fluxo dos distribuidores helicoidais por meio de processos numéricos, como a teoria da rede ou o método de elementos finitos (MEF) já é feita rotineiramente(2). Contudo, até o momento, ainda não foram considerados efeitos térmicos que surgem especificamente no prédistribuidor do distribuidor helicoidal(3). Por um lado, as heterogeneidades térmicas que ocorrem ali podem ser atribuídas ao aquecimento externo da matriz, o que leva a uma distribuição não uniforme de temperaturas no pré-distribuidor; por outro, ocorre um aquecimento dissipativo diferencial pelo cisalhamento da resina fundida nos subcanais do distribuidor. Esse aquecimento, apesar do balanceamento geométrico, leva a diferentes forças de cisalhamento nos canais de fluxo. Dependendo da sensibilidade da viscosidade da resina fundida em relação à temperatura, as heterogeneidades térmicas no pré-distribuidor podem levar a uma distribuição não uniforme de velocidades na saída da matriz(4), conforme mostrado na figura 1, a partir das regiões específicas que apresentam maior avanço durante uma troca de cores.
Portanto, surge a necessidade de analisar e otimizar a distribuição de temperaturas e fluxos no pré-distribuidor já durante sua fase de concepção. Uma possibilidade de executar essa tarefa está na realização de simulações integrativas térmicas-reológicas, as quais reproduzem não isotermicamente não apenas o canal de fluxo, mas sim todo o pré-distribuidor. Usando tal modelo para simulação, o Instituto para Transformação de Plásticos (Institut für Kunststoffverarbeitung, IKV), situado em Aachen, Alemanha, calculou e analisou a influência dos processos térmicos sobre a evolução da vazão de resina fundida sob diversas condições de processo. Estes resultados constituem o fundamento para se deduzir, numa próxima etapa, contramedidas de configuração térmica que deverão atuar no sentido de equalizar a prédistribuição de resina fundida.
Condições de contorno reológicas e térmicas
Fig. 2 – Condições de contorno adotadasna simulação integrativa do pré-distribuidor
Foi construído para este estudo um distribuidor helicoidal com um típico pré-distribuidor em forma de chifres de veado (figura 2). Trata-se de um distribuidor com três estágios, de forma a alimentar plenamente oito canais helicoidais. Durante seu projeto foi levado em conta que a região definida ao longo dos canais de fluxo deveria ser facilmente intercambiável, de forma a permitir providenciar recursos de configuração com o objetivo de homogeneizar a temperatura na matriz como, por exemplo, por meio do uso de insertos com alta condutibilidade ou cartuchos para aquecimento. No lugar do distribuidor helicoidal, que num cabeçote para sopro real está localizado depois do pré-distribuidor, estavam previstos restritores nas extremidades dos seus canais. Esses restritores tinham como função reproduzir a resistência ao fluxo típica do distribuidor helicoidal. Essa troca da placa helicoidal pelos restritores se faz necessária para possibilitar a validação prática posterior das simulações do pré-distribuidor, uma vez que, de outra forma, os fluxos volumétricos provenientes dos canais de fluxo isolados iriam novamente se reunir na placa helicoidal e, dessa maneira, não seria possível nenhuma coordenação do material para se conseguir um trajeto de fluxo definido.
A simulação integrativa do prédistribuidor projetado foi feita usando o programa computacional Polyflow, desenvolvido pela Ansys Germany GmbH, com sede em Darmstadt, Alemanha. Nas simulações, tanto o canal de fluxo, como também a matriz de aço circundante, foram reproduzidas tridimensionalmente. Para se reduzir ao máximo o tempo de cálculo tomou-se proveito da simetria do pré-distribuidor e, dessa forma, as simulações consideraram a reprodução de apenas metade desse componente.
As condições de contorno térmicas e reológicas adotadas na simulação estão compiladas na figura 2. Foi assumido que o fluxo no interior do canal foi estacionário, laminar e aderente à parede. O fluxo de massa na entrada do pré-distribuidor foi definido de forma tal que se assumiu um fluxo totalmente desenvolvido na entrada do canal de fluxo. As saídas dos restritores incorporados foram mantidas sob pressão ambiente. Além dessas condições de contorno reológicas, é necessário também considerar as condições de contorno térmicas. Foi considerado que a resina fundida na entrada do canal de fluxo apresentou temperatura constante em toda a sua massa. No interior da resina fundida ocorre tanto condução térmica quanto aquecimento dissipativo por cisalhamento. O início do canal de fluxo foi definido de forma tal que nesse local não mais ocorria condução térmica. A parede do canal foi definida como sendo a interface entre o canal de fluxo e a matriz onde ocorria transferência de calor convectiva entre a resina fundida e a matriz. O correspondente coeficiente de transferência de calor foi calculado automaticamente durante a simulação.
Foi assumido, dentro das condições de contorno térmicas da matriz, que todos os orifícios e planos de simetria eram adiabáticos. Ou seja, nenhum calor fluía através deles. Ficou estabelecido que a superfície externa do pré-distribuidor, que no equipamento real é envolvido por uma fita para aquecimento, foi mantida sob temperatura constante. O restante da superfície (lados superior e inferior, bem como a superfície interna) apresentaram troca convectiva de calor com o ambiente. Os correspondentes coeficientes de transferência de calor foram definidos por meio do ajuste dos resultados das primeiras simulações térmicas com medições reais de temperatura efetuadas num pré-distribuidor com geometria equivalente. O material empregado na simulação foi um grau de polietileno com alta densidade, cujo comportamento da viscosidade estrutural em função da temperatura seguiu a lei de Carreau e o deslocamento da temperatura foi descrito conforme a equação de Williams-LandelFerry. Foi utilizado o planejamento de experimentos descrito na tabela 1 durante o estudo de simulação para se poder considerar a influência da temperatura sob diferentes condições de processo.
Distribuição de temperaturas e evolução das vazões
Fig. 3 Influência do aquecimento por cisalhamento sobre a distribuição de temperaturas e vazões mássias(simulação VP2)
Na figura 3 à esquerda está reproduzida a distribuição de temperaturas no pré-distribuidor para uma vazão mássica global de 150 kg/h e temperatura exterior da matriz igual a 200 °C. Por conta da escolha do valor de temperatura exterior, que corresponde à temperatura de entrada da resina fundida, pode-se minimizar a influência do aquecimento externo, de forma que o foco aqui se manteve no aquecimento por cisalhamento. Pode-se reconhecer que o aquecimento dissipativo por cisalhamento nas primeiras seções do canal levou a uma elevação da temperatura da resina fundida nas proximidades da parede. Contudo, a ramificação subsequente dos canais de fluxo faz com que o valor máximo de temperatura nas proximidades da parede em cada ramo ainda seja mantido num dos lados da parede do canal. No outro lado está fluindo a resina fundida que, até aquele momento, estava se deslocando no centro do canal onde dificilmente ocorre cisalhamento dissipativo. De fato, há equalização posterior ao longo dos canais, mas neste caso a divisão seguinte de fluxos ocorreu rapidamente para se garantir baixa perda de pressão e restringir o espaço ocupado pelo ferramental. O resultado disso é que, nas saídas 2 e 3, a temperatura da resina fundida é mais alta do que a observada nas saídas 1 e 4. E a temperatura da resina fundida na saída 3 é um pouco maior do que na saída 2. A causa dessa situação são os redirecionamentos do canal de fluxo antes da primeira ramificação. No trajeto de fluxo mais lento, no lado exterior, o redirecionamento promoveu um aquecimento por cisalhamento mais intenso.
Fig. 4 – Influência da vazão global sobre o efeito do aquecimento por cisalhamento (simulações VP1 – VP3)
O perfil de temperaturas descrito para o aquecimento puro por cisalhamento influenciou a distribuição de vazões na saída do pré-distribuidor, conforme está mostrado no lado direito da figura 3. Isso é comprovado pelo fato de que, quanto mais alta for a temperatura da resina fundida numa saída, maior será a vazão mássica através dela. Assim, na saída 3, por conta do máximo valor de temperatura da resina fundida lá observado, também ocorrerá resistência mínima ao fluxo e, dessa forma, nível máximo de vazão mássica. Por sua vez, o valor mínimo de vazão mássica ocorreu nas saídas 1 e 4, uma vez que ambas mostram valores mínimos de temperatura da resina fundida. Pode-se observar que, sob valores crescentes de vazão mássica global, o aquecimento por cisalhamento se eleva, tendo como resultado o surgimento de correspondentes fortes heterogeneidades na temperatura e na vazão mássica (figura 4).
Fig. 5 Influência do controle externo de temperatura sobre a distribuição de temperaturas e vazões (simulação VP5)
Junto com o aquecimento por cisalhamento, a evolução da vazão mássica do pré-distribuidor também foi influenciada pela temperatura externa da matriz. Como se pode observar na figura 5, caso o valor de temperatura na parede externa do pré-distribuidor não seja igual ao da temperatura de entrada da resina fundida, surgirá uma distribuição não homogênea de temperaturas. Além disso, se observa que a temperatura na direção radial diminui na direção do centro do pré-distribuidor. Contudo, observa-se simultaneamente um gradiente de temperatura na direção da periferia. Dessa forma, a temperatura na proximidade da entrada do pré-distribuidor é fundamentalmente menor do que no lado oposto (metade inferior, no lado esquerdo da figura 5). A explicação para isso está no fato de que, na metade superior, parte da energia térmica trazida pela resina fundida é admitida e absorvida, de forma que o material do ferramental aqui usado se aquece menos do que a metade inferior do pré-distribuidor. O perfil de temperaturas resultante atua de forma direta sobre a distribuição de temperaturas na resina fundida. Dessa forma, a resina fundida na região do canal, antes da primeira ramificação, se aquece em sua periferia, enquanto a lateral do canal de fluxo, a qual encontra-se direcionada para a periferia exterior do pré-distribuidor, aquece de maneira mais intensa, uma vez que aqui também a parede do canal de fluxo encontra-se mais aquecida. Os subcanais, após a ramificação dos canais de fluxo, continuaram apresentando apenas um lado aquecido, enquanto na outra parede do canal de fluxo fluía a resina fundida mais fria proveniente do interior do canal anterior à ramificação. Após a primeira distribuição a fração mais aquecida de resina fundida fluiu para as saídas 2 e 3. A fração de resina fundida que não estava tão intensamente aquecida fluiu na direção das duas outras saídas. O resultado disso foi que o valor máximo de temperatura ocorreu na saída 3, ao passo que o valor mínimo de temperatura ocorreu nas saídas 1 e 4.
De forma correspondente, observou-se vazão máxima na saída 3 e mínima nas saídas 1 e 4. A comparação entre as figuras 3 e 5 mostra que a temperatura externa apresentou influência sobre a distribuição de vazões no pré-distribuidor qualitativamente comparável com a do aquecimento por cisalhamento. A partir daí pode-se reconhecer também que o efeito da temperatura externa é essencialmente mais intenso. Dessa forma, a diferença entre as vazões máximas e mínimas na figura 3 é de 2% do valor médio da vazão através dos subcanais. Por sua vez, a diferença na figura 5 é de 6,8%. Admitindo uma hipótese simplificada, de que também na figura 5 a fração de aquecimento por cisalhamento foi igual a 2%, pode-se então constatar que a influência da temperatura externa é de 4,8%. A partir da figura 6, conclui-se que essa fração associada à temperatura externa é quase independente da vazão. Por outro lado, é verdade que, sob valores crescentes de vazão mássica, se observou um aumento na diferença entre as vazões. Com certeza essa diferença pode ser atribuída quase exclusivamente à influência crescente do aquecimento por cisalhamento (barras claras na figura 6).
Fig. 6 Influência da vazão global sobre o efeito de controle externo da temperatura (simulações VP4 VP6)
Um parâmetro de processo adicional que influencia o comportamento das vazões no pré-distribuidor é a temperatura global da resina fundida na sua entrada. A figura 7 mostra a distribuição de vazões sob diferentes valores de temperatura global da resina, onde foi definido que a temperatura da parede externa do prédistribuidor se manteve continuamente 10 °C mais alta do que a temperatura global de entrada da resina fundida. Em primeiro lugar, ficou evidente que a distribuição de vazões apresentou sempre a mesma evolução qualitativa, independentemente da temperatura de entrada. Desta forma, pôde-se constatar valor máximo de vazão na saída 3, enquanto nas saídas 1 e 4 se observou vazão mínima. Contudo, é importante notar que as não homogeneidades se intensificam quando a resina fundida apresenta menores temperaturas. Portanto, um abaixamento da temperatura da resina levou a uma redução adicional da vazão nas saídas 1 e 4, bem como a um aumento adicional das vazões nas saídas 2 e 3. Esta constatação se deve ao fato de que a redução da temperatura da resina fundida eleva sua viscosidade. E, de forma correspondente, também aumenta o aquecimento por cisalhamento, o que resulta numa intensificação das diferenças entre as vazões.
Conclusões
Fig. 7 – Influência da temperatura de entrada da resina fundida sobre a distribuição de vazões (simulações VP7 VP9)
O objetivo mais importante do projeto dos distribuidores helicoidais usados na extrusão de filmes tubulares é conseguir uma distribuição de velocidades uniforme na saída da matriz. Para alcançá-lo, é importante se ter uma distribuição homogênea da resina fundida no pré-distribuidor. Contudo, surgem efeitos térmicos que levam a diferentes valores de vazão mássica nas saídas desse componente. É verdade que essas heterogeneidades são parcialmente equalizadas no distribuidor helicoidal localizado posteriormente mas, devido às tolerâncias muito restritas a serem atendidas na espessura do filme, é desejável que a equalização das heterogeneidades térmicas ocorra já no pré-distribuidor. A maior influência nesse sentido é exercida pela temperatura externa e a resultante distribuição de temperaturas. Deve-se acrescentar também a influência do aquecimento dissipativo por cisalhamento, o qual intensifica qualitativamente a própria distribuição de vazões mássicas da mesma forma que o controle de temperatura externo, intensificando sua influência. As heterogeneidades causadas pelo aquecimento por cisalhamento serão mais intensas quanto maior for a vazão e quanto menor for a temperatura de entrada da resina fundida. Estes efeitos podem ser reproduzidos pelo programa computacional Polyflow.
Os resultados da série de simulações aqui apresentados estabeleceram os fundamentos para a próxima etapa, onde deverão ser definidas contramedidas de configuração térmica para se homogeneizar a temperatura e a distribuição de vazões no pré-distribuidor. A série de simulações a ser executada terá como objetivo determinar os efeitos decorrentes da incorporação de cartuchos de aquecimento e insertos com alta condutividade térmica ao longo dos canais de fluxo, de forma que exerçam influência sobre a distribuição de temperaturas na resina fundida e uniformizem a distribuição de vazões nas saídas do pré-distribuidor. Finalmente, as medidas de configuração adotadas serão testadas e avaliadas sob condições práticas.
Agradecimentos
O projeto de pesquisa IGF 17645N foi financiado pela Associação Industrial de Pesquisa e Desenvolvimento (Gemeinschaftsforschung und Entwicklung, IGF) do Ministério Federal Alemão para Economia e Energia (Bundesministerium für Wirtschaft und Energie) por intermédio da Associação dos Grupos de Trabalho em Pesquisa Industrial (Arbeitsgemeinschaft industrieller Forschungsvereinigungen, AiF), com base numa resolução do Parlamento Alemão. Os autores agradecem a todas as instituições envolvidas.
Referências
As referências bibliográficas podem ser encontradas na internet, sob o endereço www.kunststoffe.de/895553