Otimização de espessuras de parede reduz a distorção em peças moldadas por injeção

A distorção de peças moldadas por injeção é um problema onipresente em seu desenvolvimento. Um novo conceito de otimização automática de espessuras de parede ajuda a diminuir o número de iterações, reduzindo o tempo e os custos associados ao cálculo.


Frank Ehrig e Mario Studer

Data: 24/02/2017

Edição: PI Janeiro 2017 No 221

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A distorção da peça moldada é um problema onipresente durante o desenvolvimento de peças moldadas por injeção (Figuras fornecidas pelo IWK)

A distorção em peças moldadas, ou seja, o desvio entre a configuração prevista e a real de um componente moldado, encontra-se entre os dez grandes problemas da transformação por injeção(1). Isso ocorre apesar dos estudos efetuados há pelo menos 60 anos e da meia dúzia de diferentes programas para simulação permitirem que as equações de conservação de massa, movimento e energia sejam resolvidas por meio da aplicação do método de elementos finitos ou diferenças finitas.

Além da evolução do preenchimento do molde, esses programas também calculam os vetores de deformação em função das condições de processo e, dessa forma, a distorção da peça moldada. Enquanto a precisão da previsão da distorção pode aumentar ainda mais ao se levar em conta a microescala, particularmente no caso de plásticos com morfologia complexa tais como, por exemplo, resinas termoplásticas reforçadas com fibras ou parcialmente cristalinas(2,3) - no caso de valores inaceitáveis de distorção esse recurso falha como um meio para reduzilas a um nível aceitável da forma mais rápida e automatizada possível.

Possibilidades de redução da distorção

Ao se escolher um plástico que apresenta baixa distorção, a fidelidade do formato da peça moldada poderá ser influenciada por meio da:

Juntamente com a otimização dos parâmetros de processo já foi realizada em inúmeros trabalhos de pesquisa, e estudada, de forma abrangente, a influência da restrição da janela de processo, a qual é frequentemente considerada negativa. A variação da posição do ponto de entrada de resina fundida não proporciona muitas possibilidades para a otimização devido às severas restrições exercidas sobre ela pelos elementos móveis do molde.

Tendo em vista essa situação, o objetivo deste trabalho foi diminuir a distorção em componentes moldados por meio de uma melhor distribuição das espessuras de parede. Os primeiros trabalhos de pesquisa nesse sentido foram feitos na década de 1990; eles mostraram que, por intermédio de uma variação discreta das espessuras de parede, a distorção do componente moldado pode ser influenciada de maneira acentuada(5,6). A razão para isso é a grande influência que a espessura de parede exerce sobre o processo de formação da peça moldada, o que pode ser teoricamente comprovado por meio da integração de equações de conservação, bem como da mecânica do contínuo.

A abordagem para solução

Para resolver esse problema, o Instituto de Engenharia de Materiais e Transformação de Plásticos da Escola Superior de Rapperswill, Suíça (Institut für Werkstofftechnik und Kunststoffverarbeitung – IWK der Hochschule Rapperswill) estabeleceu uma rotina automática para otimização (figura 1). Ela é constituída por três diferentes procedimentos fundamentais:

Fig.1 - Abordagem para redução automática da distorção de peças moldadas baseada na otimização da distribuição de espessuras de parede

A partir da geometria inicial, a distribuição de espessuras de parede na peça moldada é continuamente otimizada em seções definidas pelo usuário de forma que a distorção seja cada vez mais diminuída. Essa rotina iterativa é controlada pelo algoritmo de otimização até que, ao se alcançar o critério de interrupção, sejam geradas novas variáveis de projeto, as quais serão transformadas em novas geometrias pela ferramenta para manipulação geométrica e analisadas por meio da simulação da moldagem por injeção.

Para se implantar essa abordagem de solução é necessário definir ou, conforme a necessidade, desenvolver esses procedimentos fundamentais e acoplá-los entre si de forma a permitir o intercâmbio automático de dados entre eles. A viabilidade, que é definida a partir de um mínimo de informações fornecidas pelo usuário, a rápida determinação da solução e a implantação encontram-se em primeiro plano. Por sua vez, há alguns desafios, como as relações funcionais a serem geradas. Às vezes elas não estão disponíveis ou então só são definidas localmente por meio de um esforço numérico relativamente alto, o que, de forma geral, implica altos requisitos computacionais durante a simulação da moldagem por injeção e dificuldades na variação contínua de espessuras de parede e das amplas superfícies ao se usar um número mínimo de variáveis de projeto.

O algoritmo de otimização e a simulação da moldagem por injeção

O primeiro problema é resolvido pelo emprego de algoritmos de otimização sem a utilização de derivadas. Há duas diferentes estratégias para busca de soluções: métodos de busca diretos e processos aproximativos. Uma investigação preliminar mostrou que, no caso de geometrias complexas e alto número de variáveis de projeto (superior a nove), o método de busca direta baseado em algoritmos genéticos apresentou os melhores valores para as soluções.

Fig.2 - A parametrização da malha superficial aqui visualizada serve para a animação gerada pelo computador para a transferência de texturas(7)

Os algoritmos genéticos se baseiam em operações evolucionárias, ou seja, seleção, cruzamento e mutação. Dessa forma é definida uma população com número concreto de indivíduos, em que cada um deles corresponde a um projeto, ou seja, uma geometria com distribuição definida de espessuras de parede. Os indivíduos são submetidos iterativamente a operações geométricas até que, ao final, permaneçam apenas aqueles que apresentam grau máximo de adaptação, ou seja, os que corresponderem a uma distribuição otimizada de espessuras de parede. Em comparação com outros métodos, há o risco de se ter de executar um número consideravelmente maior de chamadas à função (ciclos de simulação).

Contudo, por conta da possibilidade de paralelização, a duração do cálculo ao se utilizar computadores com processadores com múltiplos núcleos pode se situar dentro da mesma ordem de grandeza.

O segundo requisito foi resolvido com o uso do programa computacional Cadmould 3D-F CMV6 (fornecido pela Simcon kunststofftechnische Software GmbH, com sede em Würselen, Alemanha), já disponível comercialmente. As equações de conservação foram resolvidas de maneira eficiente com base na tecnologia de estrutura tridimensional patenteada pelo desenvolvedor desse programa, a qual proporciona alta velocidade de cálculo. O resultado do cálculo foi a geometria da peça moldada afetada pela deformação. Por meio da comparação com a geometria inicial (ou seja, o formato da cavidade do molde) é possível obter uma medida da distorção da peça moldada.

Ao invés de uma definição ampliada de distorção, na qual a peça moldada distorcida era comparada com uma fração isotrópica da distorção relativa da cavidade, foi definida uma nova medida de distorção para efetuar a otimização. Portanto, foi calculada a superfície normal a um elemento Sw definido arbitrariamente, por meio da alteração angular öw,i resultante do processo de moldagem por injeção. Assim, uma medida para a distorção Fwda peça moldada é dada pelo cálculo e somatória do valor médio öw,ave do valor máximo öw,max.Para alcançar a mesma ordem de grandeza, os valores da geometria atual são divididos pelos correspondentes valores da geometria inicial (com índice igual a zero):

Manipulação geométrica por meio da parametrização da malha superficial

A ferramenta para manipulação geométrica constitui o núcleo propriamente dito da rotina de otimização. Ela se baseia na parametrização da malha superficial que é aplicada na fase de animação por computador para se efetuar a projeção de imagens bidimensionais ou texturas sobre objetos tridimensionais (figura 2). Para isso, é transformada uma superfície triangularizada S sobre o plano Ù; a seguir, os pontos da figura são aplicados e transferidos por meio de parametrização sobre o original (da esquerda para a direita).

Agora a ideia consiste em se transferir, ao invés dos pontos da figura, as alterações superficiais modeladas empregando funções polinomiais. Disso resulta uma geometria funcionalizada, cuja superfície pode variar continuamente com base em poucos pontos de apoio ‘x’. A otimização tem agora como objetivo minimizar a distorção da peça moldada, Fw, por meio da variação dos pontos de apoio ‘x’:

Para garantir as condições de processo mais reais possíveis durante a otimização, a pressão de compactação e o tempo residual de resfriamento ocorrem sob uma nova razão ajustada entre espessuras de parede. Os parâmetros normais de processo permanecem constantes.

Primeira aplicação em peça moldada em forma de gabinete

A possibilidade de implantação prática e a qualidade dos resultados da rotina de otimização aqui desenvolvida foram testadas analisando uma peça moldada em forma de gabinete fabricada industrialmente, com dimensões 260 x 225 x 125 mm (figura 3). Foi selecionado ABS como a resina a ser moldada. Foram internamente definidas duas regiões para a variação da distribuição de espessuras de parede, sendo que cada espessura de parede variou dentro da faixa de ± 0,7 mm com um polinômio de grau 2. Os parâmetros de processo para a geometria inicial podem ser vistos na tabela 1.

Fig.3 - Na geometria inicial são mostradas as duas regiões nas quais ocorreu variação na distribuição de espessuras de parede

Tab. 1 - Parâmetros iniciais de processo para a otimização da distribuição de espessuras de parede

Uma vez que o componente em questão deverá ser fechado com uma tampa após uma etapa posterior de montagem, a região externa superior requer requisitos máximos de qualidade. Portanto, essa região, simultaneamente com o elemento escolhido, foi considerada para fins de otimização da distorção. O processo se inicia com um pré-processamento, durante o qual se procede à parametrização de ambas as regiões escolhidas. Os dados assim resultantes serão armazenados num segundo banco de memória, de onde serão recuperados durante a otimização.

Todos os parâmetros normais serão utilizados sobre o tamanho da população a partir dos parâmetros ajustados dos algoritmos genéticos, conforme as recomendações da literatura e com base em estudos anteriores. O tamanho da população foi mantido intencionalmente pequeno, com oito indivíduos, sendo o cálculo de otimização feito num computador padronizado (processador Intel I7, com memória RAM de 16 GB).

Ao analisar a evolução da otimização (figura 4) observa-se que esse processo terminou ao alcançar 100 gerações, o que ocorreu após cerca de 18 horas. Dentro desse intervalo de tempo o algoritmo reduziu o valor da função objetivo desde o valor inicial de 2,00 até

Fig.4 - À medida que a otimização é executada se pode observar a evolução da distorção da peça moldada. A distribuição otimizada de espessuras de parede foi alcançada pouco depois de 17 horas de simulação

Fig.5 - Comparação entre os valores de distorção entre a geometria inicial (à esquerda) e a geometria com distribuição otimizada de espessuras de parede (à direita), destacando a eficiência da rotina de otimização

1,05 (Fw). A distorção da peça moldada é mais fácil de ser interpretada – aqui se pode observar que, em particular, a contração acentuada que ocorria na parede lateral foi reduzida (figura 5). Além disso, a geometria otimizada reduziu o risco do surgimento de contrações pontuais.

Um resultado interessante pode ser observado na comparação da distribuição de espessuras de parede entre a geometria otimizada e a inicial (figura 6).

Fig.6 - Representação das alterações nas espessuras de parede por meio de gráfico colorido: a comparação entre as geometrias otimizada e inicial mostra que, na região próxima ao ponto de entrada de resina fundida na cavidade do molde, a espessura de parede é maior (cores avermelhadas), ao passo que nas zonas periféricas e nas distantes do ponto de entrada de resina ela é menor (cores azuladas)

Pode-se observar que o algoritmo fez com que a espessura da parede aumentasse na região do ponto de entrada de resina fundida na cavidade do molde, enquanto nas regiões distantes desse ponto houve tendência à redução da espessura da parede. Este resultado pode ser interpretado da seguinte maneira: o aumento da espessura de parede na região próxima ao ponto de entrada de resina fundida na cavi dade do molde melhora a transferência de pressão e, dessa forma, compensa a contração, ao passo que a redução da espessura de parede nas regiões distantes do ponto de entrada de resina fundida reduz o potencial para contração nessa região e equaliza a crescente seção transversal de fluxo ao final do preenchimento (menor espessura de camada periférica). Isso leva uma evolução homogênea da contração e, no final das contas, a uma redução do potencial para distorção.

Conclusão

A otimização da distribuição das espessuras de parede é um meio comprovado para reduzir a distorção das peças moldadas. Com a rotina aqui apresentada pode-se otimizar a distribuição de espessuras de parede a partir de poucos dados de entrada fornecidos pelo usuário, sem a utilização de ferramentas comerciais de CAD, sendo o processo executado dentro de um mesmo dia usando computadores convencionais disponíveis comercialmente. Como resultado é obtido um arquivo de dados do tipo STL para a cavidade do molde, o qual apresenta distribuição otimizada de espessuras de parede, e que pode ser integrado pelo projetista em seu modelo CAD tridimensional.

A inclusão de critérios adicionais de otimização como, por exemplo, o volume da peça moldada, abre possibilidades adicionais de aplicação à rotina de otimização aqui descrita. Aqui a minimização do consumo de material se torna um tema importante. Os primeiros resultados já obtidos com essa abordagem em peças moldadas próximas das reais são promissores(8).

Agradecimentos

Os autores gostariam de agradecer à Simon kunststofftechnische Software GmbH pelo acesso gratuito a seu programa computacional Cadmould 3D-F CMV6, bem como aos desenvolvedores de programas com código aberto, como Python e Pyevolve, que foram usados nos projetos deste trabalho.

Resumo executivo: vantagens

A rotina de otimização aqui apresentada se caracteriza por:

Bibliografia

As referências bibliográficas citadas neste trabalho se encontram no seguinte endereço da internet: www.kunststoffe.de/97793