Este estudo propõe a avaliação da relevância de cada etapa da fabricação por usinagem, abrangendo erros geométricos de um determinado corpo de prova com formato complexo, usando ferramentas com alto comprimento de balanço. As fontes de erros foram investigadas a partir do modelamento do produto em uma plataforma CAD, seguindo até a inspeção final em uma máquina para medição por coordenadas (figura 1) ⁽⁷⁾.

 

Figura 1 – Possíveis fontes de erro no processo de fabricação ⁽⁷⁾ 

 

Revisão bibliográfica

Neste tópico são apresentadas as características de cada etapa da fabricação de um produto, sendo: modelamento por sistemas CAD/CAM, fresamento, análise de estruturas de máquinas CNC, fabricação de peças com formato complexo e medição por coordenadas CNC.

 

Desvios geométricos provenientes da modelagem CAD

Os erros geométricos provenientes do modelamento de um produto usando uma plataforma CAD podem estar relacionados a diferentes fatores como tolerância de intersecção entre superfícies, matemática aplicada para o desenvolvimento de curvas e qualidade da superfície. Quanto menor o valor de tolerância, mais próxima estará a geometria da forma do objeto cortado ⁽⁸⁾. Além disso, o uso de diferentes equacionamentos matemáticos para a criação de superfícies, curvas e transferência de dados entre diferentes plataformas pode causar pequenos desvios geométricos na peça que será usinada ⁽⁴⁾.

 

Desvios geométricos provenientes da programação CAM

Os desvios provenientes do CAM (Computer Aided Manufacturing) podem estar relacionados à tolerância de cálculo para a trajetória da ferramenta de corte, o tipo de interpolação aplicada para o contorno de uma superfície e a transferência de dados entre sistemas CAD/CAM. O CAM ajusta a trajetória da ferramenta para dentro de uma banda de tolerância definida pelo usuário, conhecida como chord error. Quanto menor a banda, mais próxima a ferramenta estará da geometria CAD ⁽⁸⁾.

 

Figura 2 – Geometria do corpo de prova utilizado no estudo

 

Em relação ao tipo de interpolação, neste estudo será avaliado o método de geração de trajetórias por interpolação linear, em que o programa CAM determina a trajetória da ferramenta através de segmentos de retas que melhor se adaptam à faixa de tolerância definida, sendo eles representados pelo comando G01 da linguagem de programação ISO 6983.

 

Desvios geométricos provenientes do fresamento

O desgaste da ferramenta é um dos fatores que podem influenciar o desvio geométrico acentuado nos produtos fresados. Atualmente, existem sistemas de pré-ajustagem de ferramentas, que permitem a redução do tempo de ajuste das ferramentas ⁽³⁾. Esses sistemas são designados para uso em máquinas-ferramenta CNC, pois nesse tipo de processo é essencial saber as características de cada ferramenta individualmente (comprimento e diâmetro), para garantir a qualidade do produto final ⁽¹⁾.

 

Erros de movimentação e posicionamento da máquina-ferramenta

Atualmente, os erros de movimentação de máquinas-ferramenta são inspecionados por um instrumento denominado Ballbar, que pode medir os erros geométricos decorrentes de máquinas-ferramenta CNC e detectar inexatidões induzidas pelo comando e sistema de controle dos servos como, por exemplo, erro de posicionamento, de perpendicularidade, retilineidade e histerese nos eixos X e Y.

Os erros são medidos por movimentos circulares ou arcos executados pela máquina-ferramenta. Assim, pequenos desvios no raio desse movimento são medidos pelo transdutor e capturados pelo software. Os desvios revelam problemas e inexatidões no comando numérico, sistema de controle dos servos e nos eixos da máquina ⁽⁶⁾.

 

Figura 3 – Equipamentos utilizados para a usinagem dos corpos de prova (a), (b) e (c) 

 

Fabricação de peças com formato complexo

No fresamento de cavidades a deflexão das ferramentas varia ao longo de todo o ciclo de usinagem, incluindo tanto os segmentos retos quanto os cantos. A precisão da usinagem dos cantos é afetada pela deflexão da haste e da fresa, resultante da variação das forças cortantes ⁽⁵⁾. Além disso, a deflexão da ferramenta pode influenciar diretamente nos erros geométricos na usinagem de paredes finas.

 

Erros de medição por coordenadas CNC

Na medição por coordenadas há vários fatores que influenciam nos resultados. De maneira geral, esses fatores de influência podem ser associados à máquina para medição, à peça, às condições do ambiente onde está a máquina, aos operadores e programadores da máquina para medição e aos métodos de medição.

 

Procedimento experimental

Em se tratando da origem dos erros de usinagem, este trabalho tem como objetivo quantificar o impacto de cada fonte de erro no desvio geométrico da peça final. Um estudo de caso foi realizado e os erros de cada etapa de fabricação foram identificados. O procedimento experimental será abordado a seguir.

 

Figura 4 – Metodologia aplicada para quantificar a deflexão da ferramenta no processo de fresamento

 

Geometria do corpo de prova

Foi projetado um corpo de prova com geometria complexa, que possui grande profundidade, áreas côncavas, convexas e lineares, bem como áreas com diferentes ângulos de contato da ferramenta com a peça (figura 2). O corpo de prova tem diâmetro de 63 mm, altura de 19 mm e parede com espessura de 4,5 mm.

A figura 2 mostra diferentes regiões de usinagem com cores específicas – azul, representando superfícies simples usinadas com curva circular de raio constante; vermelho, áreas com arcos baseados em curvas de Bézier; e verde, regiões usinadas com linhas retas. A imagem destaca uma área de usinagem severa, onde o volume de material a ser removido varia constantemente. A tolerância CAD usada foi de 0,01mm.

 

Materiais e equipamentos

O material e o equipamento usados no experimento foram, respectivamente, ferro fundido cinzento GG20 e centro de usinagem vertical Deckel Maho com alta velocidade e com potência de 19 kW em rotação máxima de 18.000 rpm, equipado com CNC Heidenhain ITNC versão 530. O sistema de fixação de ferramentas usado foi o HSK 63 modelo padrão ISO 40. Para a inspeção dimensional do diâmetro real/ batimento circular da ferramenta foi usado um sensor a laser (Heidenhain TS640). O referenciamento e inspeção dimensional do bloco metálico foi feito com um sensor de contato eletrônico MP10 da Renishaw.

Para medir os erros de movimentação nos fusos X e Y da máquina e detectar as inexatidões induzidas pelo comando e sistema de controle dos servos, foi usado o equipamento Ballbar QC10 da Renishaw. A inspeção dimensional foi conduzida com uma máquina para medição por coordenadas Mitutoyo, com capacidade de medição de 700 mm no eixo X, 1.000 mm no eixo Y, e 500 mm no eixo Z. Os softwares Power Shape 10.0 e Powermill 10.0 foram usados para CAD/CAM, enquanto o software Renishaw 5.07 foi usado para a inspeção Ballbar. A inspeção dimensional da superfície usinada foi feita com o software 3D Tool e o processamento dos dados dos desvios de forma foi feito com o Minitab 16.0.

 

Figura 5 – Sentido de rotação do Ballbar (6) 

 

Estratégias de usinagem programadas no CAM

Para avaliar os erros geométricos em peças usinadas, foram estudadas as operações de usinagem de acabamento. No sistema CAM, foi usado o método de interpolação linear para a geração das trajetórias de corte. Os parâmetros de corte usados foram baseados em recomendações de fabricantes (Metalworking, 2007, Milling Tools, 2007), e são mostrados na tabela 1.

 

 

Métodos de avaliação dos fatores que influenciam no erro geométrico

Para quantificar os erros de forma da peça usinada foram analisados os erros da trajetória da ferramenta em relação à tolerância CAM, os erros de movimentação dos fusos nos eixos X e Y da fresadora CNC a partir da inspeção Ballbar, o batimento circular e o diâmetro real da ferramenta de corte, além da deflexão da ferramenta, os erros de inspeção dimensional na máquina para medição por coordenadas, erros geométricos do corpo de prova e a influência do erro geométrico na área de contato entre a ferramenta e a peça. Para analisar a influência da programação CAM no erro geométrico do produto fresado, foram verificados os desvios da trajetória da ferramenta sobre as tolerâncias estabelecidas na plataforma CAM. Os erros nas regiões em que a trajetória da ferramenta não se manteve dentro das tolerâncias foram assim definidos: erro positivo, quando ocorre usinagem com maior sobremetal, e erro negativo, quando é removido material além do necessário. A inspeção Ballbar mede erros de movimentação de uma máquina CNC executando movimentos circulares, identificando desvios no raio por meio de um transdutor. Os desvios revelam problemas no comando numérico, sistema de controle dos servos e eixos da máquina. Após calibrar o Ballbar para medições absolutas, o equipamento foi instalado e um programa CNC movimentou os fusos X e Y em torno do eixo Z. Foram feitas três medições para calcular a média dos desvios de circularidade e tolerância de posição. Para analisar os erros de batimento circular do fresamento é necessário medir o diâmetro real da ferramenta com o sistema de presetting interno da máquina, a 3.000 rpm. Isso permitirá identificar o batimento circular e o diâmetro real da ferramenta. A diferença entre o diâmetro configurado no CAM e o medido na máquina será um fator influente no erro geométrico do produto usinado.

Para verificar o erro geométrico causado pelo comprimento em balanço da ferramenta, analisou-se bidimensionalmente o corpo de prova em Z-2,5 mm e Z-15 mm. A diferença entre os resultados pode representar uma estimativa da deflexão da fresa.

 

Figura 6 – Regiões selecionadas para avaliação dos erros geométricos

 

Figura 7 – Características de corte concordante nas regiões A e C 

 

Estimativas de erros

Foram identificadas duas possibilidades de erros de geometrias: a) O erro de recurso, representado pela equação 1, estimando erros de métodos e recursos aplicados, e ignorando fontes de erros presentes no processo de usinagem como a deflexão da ferramenta, analisa a soma dos possíveis erros dos equipamentos, softwares e métodos usados na usinagem e inspeção. Este estudo abrange a programação CAM, precisão da máquina-ferramenta, presetting da ferramenta e incerteza de medição da máquina para medição por coordenadas; b) O erro de processo, representado pela equação 2, estima o erro causado durante o processo. Neste estudo, analisando especificamente o erro causado pela deflexão da ferramenta de corte. Se os valores da equação 2 superarem os da equação 1, a deflexão da ferramenta é significativa e deve ser considerada no desvio geométrico.

 

 

Inspeção dos erros geométricos do corpo de prova

Usando os softwares CAD/CAE e uma máquina para medição por coordenadas, foram medidos os erros nas principais regiões do corpo de prova. A superfície A representa regiões de contato constante entre a ferramenta e a peça, enquanto a superfície C representa regiões de contato severo com variação de material removido. Foram definidos pontos de inspeção para cada região.

 

Figura 8 – Trajetória da ferramenta nas superfícies A e C

 

Resultados e discussão

Os resultados obtidos foram analisados por inspeção dimensional nas faces A e C. Aqui serão abordadas as análises de erros provenientes de cada etapa da fabricação de um produto, começando pelo contato entre a ferramenta e a peça. Também serão abordados os erros causados pela plataforma CAM, a precisão da máquina-ferramenta, o presetting da ferramenta, a incerteza de medição da MMC, os erros geométricos do corpo de prova e a deflexão da fresa.

 

Identificação da área de contato da ferramenta e peça nas regiões A e C

Foi observado que a área de contato da ferramenta e a peça se altera conforme a posição da usinagem. Foi analisado o contato entre as superfícies A e C, em cortes concordantes, com uma fresa de topo com diâmetro de 6 mm e com 4 arestas de corte. Por software CAD foram obtidas as regiões de contato da superfície A, sendo 0,08 mm², e da superfície C, 0,30 mm². Supõe-se que esta alteração do contato possa alterar a flexão da ferramenta e o erro de formato da peça final. A área com cor vermelha corresponde à seção de corte calculada, e a área hachurada com cor azul corresponde ao sobremetal teórico constante, definido em 0,1 mm.

 

Análises dos desvios provenientes da programação CAM

Foi usado o método de geração de trajetória de corte por interpolação linear nas superfícies A e C, e foi definida uma banda de tolerância de 0,001 mm. Na superfície A foi observado que as trajetórias de corte se mantiveram dentro da tolerância. Sugere-se que essa precisão se deve à uniformidade de remoção de material e pela simplicidade da geometria da curva do corpo de prova, o que facilita o cálculo da trajetória. Na superfície C foi observado um desvio de 0,013 mm em relação às bandas de tolerância. Os erros na superfície C se devem à descontinuidade da curvatura na região, o que influencia o cálculo da trajetória pelo software CAM.

Para as trajetórias criadas para a superfície C, verificaram-se alguns pontos com desvios da trajetória da ferramenta em relação à tolerância. Em algumas regiões côncavas constataram-se desvios positivos. Tal diferença pode impactar no sobremetal da região usinada. Em algumas regiões convexas observou-se que o deslocamento foi negativo, podendo levar a uma usinagem com remoção de material além do necessário.

 

Análises dos erros de movimentação da máquina fresadora CNC

Para realizar a análise dos erros de movimentação da máquina CNC, foi feita uma inspeção em Ballbar. Entre os resultados apresentados, destacam-se o erro de circularidade e a tolerância de posicionamento. A tolerância de posição e o erro de circularidade são obtidos a partir da somatória dos desvios identificados durante a inspeção Ballbar, sendo os mais influentes o erro de escala, esquadro, pico de reversão e retitude.

Neste caso, o erro causado pelo erro de escala foi o fator mais influente no erro total da máquina, correspondendo a 62% do erro de circularidade e a 93% do erro de tolerância posicional. Sugere-se que os fusos X e Y estão desalinhados, provocando um erro de passo, o que pode fazer com que, durante a movimentação dos fusos, um dos eixos percorra uma distância maior que o outro. O segundo erro mais influente foi o erro de esquadro, correspondendo a 17% do erro de circularidade e a 5% do erro de tolerância posicional. Sugere-se que esta distorção esteja relacionada ao ângulo negativo (-0,0073°), o que evidencia que os fusos X e Y não estão alinhados em ângulo de 90°.

 

 

Figura 9a – Desvios geométricos medidos em diferentes pontos na superfície A

 

Figura 9b – Desvios geométricos em diferentes alturas na superfície A

 

Desvios da ferramenta provenientes do batimento circular

Neste estudo definiu-se que o erro de recurso referente ao fresamento está relacionado à diferença entre os diâmetros da ferramenta. Usando o sensor Heidenhain TS640, a média obtida nas três medições do diâmetro da ferramenta de corte foi de 6,048 mm, 0,8% maior que o diâmetro nominal programado na plataforma CAM. Essa diferença entre raios (0,024 mm) será considerada como o erro proveniente da ferramenta de corte.

 

Figura 10a – Desvios geométricos medidos em diferentes pontos na superfície C

 

Análise dos erros de inspeção dimensional

Para verificar os erros causados pela inspeção dimensional, foi considerada a incerteza da máquina para medição por coordenadas de 5 μm fornecida pelo fabricante. Foram feitas cinco medições diferentes em uma esfera de diâmetro nominal de referência de 19,998 mm. Calculando uma média dos diâmetros medidos, foi obtida uma diferença de 1,6 μm do diâmetro nominal, certificando a incerteza da máquina MMC. Considerando os resultados obtidos, definiu-se como desvio proveniente da etapa de inspeção dimensional a incerteza de medição da máquina de 5 μm.

 

Análises dos desvios geométricos inspecionados no corpo de prova

Na análise dos desvios geométricos no corpo de prova foram comparadas as medições da peça na modelagem CAD e as medições obtidas pela MMC. Também foram analisadas duas regiões: Z - 2,5 mm e Z - 15 mm.

Analisando a superfície A, percebeu-se que, na maioria dos casos, a região Z - 15 mm causou maior desvio geométrico devido à maior deflexão da ferramenta gerada pela maior profundidade do corte, com exceção da região 1, onde a deflexão da ferramenta foi negativa. Sugere-se que no contato inicial da ferramenta na peça há uma maior área de contato devido ao fato de que as duas arestas de corte estão em contato com a peça, o que pode ter levado ao carregamento de forças que compensaram o erro nesta região. À medida que a ferramenta avança, só uma aresta estará em contato com a peça, gerando uma deflexão positiva no processo. Os erros máximos analisados pela MMC foram de 0,037 mm na superfície A. Como os erros do processo foram menores que o erro de recurso, consideramos que o erro total do processo é o erro de recurso para ambos os casos. Assim, de acordo com a equação 3, o desvio geométrico aproximado na superfície A é o erro total de recurso de 0,087 mm.

Analisando a superfície C, foi percebido que os desvios geométricos são sempre maiores em Z-15 mm. Além disso, observa-se que nas regiões 1 e 1´ o desvio é menor devido ao contato inicial da ferramenta com a peça. O erro máximo de processo medido pela MMC foi de 0,155 mm na superfície C, sendo maior que o erro de recurso calculado na equação 4, de 0,099 mm. Além disso, o erro causado pela deflexão da ferramenta foi de 0,053 mm. Calculados o erro de recurso e o erro de processo, foi visto que o erro total calculado na equação 5 foi de 0,152 mm, sendo 0,003 mm menor que o erro total medido pela MMC. Sugere-se que essas diferenças estejam relacionadas a fatores não estudados neste trabalho, como vibrações do sistema de fixação do CDP, temperatura na região de usinagem e o desgaste da ferramenta de corte.

Em relação à inclinação da ferramenta, foi constatado que existe relação entre o ângulo de inclinação da ferramenta de corte e o desvio geométrico. Na superfície C, conforme o aumento do desvio (0,155mm), maior a inclinação da ferramenta (0,24º). Conforme a redução da área de contato (0,13  mm), menor o desvio geométrico e, consequentemente, menor o ângulo de inclinação da ferramenta (0,22º).

 

Figura 10b – Desvios geométricos em diferentes alturas nas superfícies C

 

Figura 11 – Análise comparativa entre a superfície/área usinada e o ângulo de deflexão da ferramenta

 

Análise do ângulo de deflexão da ferramenta de corte

Foram comparados os erros geométricos envolvidos nas etapas de fabricação pela análise do ângulo de deflexão da ferramenta, usando uma das metodologias mencionadas neste estudo. Observou-se que quanto maior a área de corte, maior é o ângulo de deflexão da ferramenta, fator que pode estar relacionado ao aumento das forças de corte nessas regiões de grande comprimento em balanço da ferramenta, comprovados pelo aumento do ângulo de inclinação da fresa representadas na face C.

 

Figura 12 – Influência das etapas de fabricação no erro geométrico na superfície A

Figura 13 – Influência das etapas de fabricação no erro geométrico na superfície C

 

Conclusão

Na superfície A foi avaliado um erro total de recurso de 0,087 mm. 65% do erro total é proveniente dos erros causados pela máquina-ferramenta. Os erros causados pelo batimento circular da ferramenta também foram significativos, sendo 28% do erro total, enquanto os erros causados pela MMC e pelo CAM levaram a erros não significativos em comparação com os outros. No instante inicial do contato entre ferramenta e peça, há uma deflexão positiva na ferramenta.

Analisando a superfície C, o erro total medido pela MMC de 0,155 mm foi maior que o erro calculado pela metodologia proposta nas equações 1 e 2 de 0,152 mm. Além disso, o erro de processo foi maior que o erro de recurso de 0,099 mm. Isso indica que na usinagem de peças com geometria complexa, quando há variação na área de contato entre a ferramenta e a peça, o erro causado pelo processo é significante em relação ao erro de recurso esperado. A maioria dos erros continua sendo proveniente da máquina-ferramenta, equivalendo a 37% do erro total. Entretanto, a deflexão da ferramenta de corte se torna um fator importante na usinagem de geometrias complexas, neste caso correspondendo a 34% do erro total. O erro proveniente da trajetória criada pelo software CAM, pelas vibrações e elementos de fixação da máquina e pela MMC continuam sendo erros muito pequenos.

As principais fontes de erros analisadas neste estudo foram provenientes da máquina-ferramenta. O batimento circular da ferramenta de corte também foi uma fonte de erro relevante em ambos os casos. Para superfícies mais complexas e em situações onde houve maior área de contato entre a ferramenta e a peça, foi visto que a deflexão da ferramenta teve um papel importante na causa de erros geométricos no corpo de prova.

 

Agradecimentos

Os autores agradecem ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico CNPq e à Fundação de Amparo à Pesquisa e Inovação do Estado de Santa Catarina FAPESC pelo apoio.

 

Referências

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2] Chiaverini, V. Aços e ferros fundidos. 7a edição. São Paulo: Associação Brasileira de Metalurgia e Materiais. 1998. 

3] Fullone, F. Pre-Cutting prep: pre-production setup. Manufacturing engineering, dearborn, v.128, n.6, p.55-60. 2002. 

4] Henriques, J. R. Contribuição para a otimização da troca de dados geométricos entre sistemas CAD utilizando processadores STEP AP214. Dissertação de mestrado. Santa Bárbara D’ Oeste: UNIMEP. 2004. 

5] Law, K. M. Y.; Geddam, A.; Ostafiev, V. A. A process-design approach to error compensation in the end milling of pockets. Elsevier. Journal of materials processing technology. Vol. 89-90. pág. 238-244. Artigo. 7p. 1999. 

6] Renishaw. Manual técnico de inspeção Ballbar. Introdução Ballbar. 2a ed. São Paulo. 2010. 

7] Souza, A. F. Contribuições ao fresamento de geometrias complexas aplicando a tecnologia de usinagem com altas velocidades. São Carlos: FEESC-USP. Faculdade de Engenharia Mecânica, Escola de engenharia de São Carlos. Tese de Doutorado. 2004. 

8] Souza, A. F.; Ulbrich, C. Engenharia integrada por computador e sistemas CADCAM/CNC – princípios e aplicações. São Paulo. Artliber Editora. 2013.