Problemas relacionados com a temperatura de corte gerada durante o processo de usinagem são mais evidenciados no torneamento de aços, ferro fundido e ligas que apresentam alto ponto de fusão. Como nesses materiais são necessárias altas taxas de deformação para a formação de cavaco, a remoção pode ser dificultada. Por isso, na avaliação de desempenho de uma ferramenta e/ou revestimento é necessário entender os fatores que influenciam a geração de calor e o fluxo de distribuição de temperatura no material da ferramenta e da peça junto à aresta de corte.

No processo de torneamento cilíndrico externo de um açocarbono com limite de resistência de 850 N/mm2 (figura 1, pág. 126), grande quantidade de calor fica retida no cavaco (80%), enquanto menores parcelas são distribuídas entre a ferramenta (18%) e a peça (2%)[2].

A temperatura máxima fica localizada na interface cavacoferramenta. Segundo Ezugwu e Trent[1,15], as possíveis explicações para esta ocorrência fundamentam-se nos seguintes argumentos:

Figura 1 – Distribuição do calor na ferramenta de corte, material usinado e cavaco gerado

 

• convecção, devido ao curto tempo de exposição do cavaco na superfície de saída, e

• presença de uma zona de intenso cisalhamento próximo a esta região, denominada zona de fluxo e caracterizada por apresentar altas temperaturas e elevadas taxas de deformação plástica.

Dentre os métodos experimentais desenvolvidos ao longo do tempo com o objetivo de determinar a temperatura gerada durante o processo de torneamento destacam-se[8] as seguintes medições:

 

• de calor por radiação,

• da força termoelétrica entre a ferramenta e a peça e

• medição direta por inserção de termopares na ferramenta e na peça.

 

As redes neurais destacam-se entre as técnicas de inteligência artificial, que simulam os processos que

ocorrem no cérebro e no sistema nervoso humano [13] e são capazes de aprender por meio de exemplos. Bons resultados têm sido obtidos pela utilização de redes neurais artificiais na modelagem de processos complexos [6], como a determinação da temperatura no cavaco.

A metodologia da superfície de resposta (RSM, do inglês response surface methodology) pode ser entendida como uma combinação de técnicas de planejamento de experimentos, análise de regressão e métodos de otimização [12] . Ela é muito útil durante a etapa de desenvolvimento de produtos ou processos e também na melhoria de produtos já existentes. Além disso, o uso da RSM permite caracterizar a relação entre uma ou mais variáveis na resposta de um

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determinado sistema. Isso pode ser executado mediante a construção de um modelo que descreva a resposta do sistema em função das variáveis de entrada.

O principal objetivo deste trabalho é determinar as temperaturas de torneamento de um aço SAE 1045 na região de formação de cavaco, em função da velocidade de corte, da profundidade de corte e do avanço, utilizando o método experimental por inserção de termopares. Foram aplicadas a técnica de rede neural e a metodologia de superfície de resposta para predição desta temperatura.

Metodologia de superfície de resposta

A metodologia de superfície de resposta é utilizada para examinar as relações entre uma ou mais variáveis e um conjunto quantitativo de fatores experimentais. Essa metodologia estatística é empregada após a triagem dos fatores importantes, e geralmente é realizada previamente por um planejamento fatorial. Após isso, é preciso encontrar um dos níveis de fatores que otimizam a resposta[10].

A utilização desta técnica permite:

 

• determinar as variáveis mais influentes no resultado,

• atribuir valores às variáveis influentes de modo a otimizar a resposta média e

• atribuir valores às variáveis influentes de modo a minimizar a variabilidade dos resultados.

 

Existem três etapas importantes na aplicação dessa metodologia:

 

• planejamento e execução dos experimentos,

• análise dos dados e construção do modelo e

• otimização do modelo.

 

Na primeira etapa, podem ser utilizados diversos projetos de experimentos, de acordo com o objetivo em questão. Quando se deseja realizar uma triagem das variáveis para identificar quais realmente influenciam a variável resposta, é comum aplicar os experimentos fatoriais, que permitem analisar todas as combinações de níveis e fatores. Se o número de fatores é muito grande, podem ser aplicados os fatoriais fracionados, que reduzem consideravelmente o número de corridas e, com isso, economizar tempo.

Depois de selecionar as variáveis que irão compor o modelo, é usual realizar um experimento para o ajuste de funções quadráticas. O mais utilizado é o planejamento central composto[7].

A construção do modelo dá-se por regressão múltipla, na qual é realizada a estimação dos coeficientes das variáveis regressoras. É recomendada a adoção de um modelo de regressão quadrático completo, como sugere a equação 1.

Neste trabalho, o efeito da velocidade de corte, da profundidade de usinagem e do avanço na temperatura do cavaco foram estudados em um experimento central composto. Após a construção do modelo,necessário verificar o seu ajuste. Um dos procedimentos mais utilizados é o teste t[9] .

De posse do modelo ajustado, o próximo passo é buscar a sua otimização. Para isso, existem várias técnicas disponíveis; no caso de um modelo de segundo grau, pode ser aplicada a programação quadrática. Com isso, é possível estimar níveis ótimos de cada um dos parâmetros de entrada que maximizam ou minimizam a resposta média do sistema.

Redes neurais artificiais

As redes neurais artifi ciais (RNAs) têm sido aplicadas com sucesso nos mais diversos problemas, a exemplo de controle de processos, classifi cação de padrões, aproximação de funções e predição[14].

O interesse no estudo e a aplicação das RNAs podem, em parte serem atribuídos a propriedades identificadas, com destaque para:

 

• não linearidade,

• mapeamento de entrada-saída,

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Figura 2 – Arquitetura da rede neural empregada no trabalho

 

• adaptabilidade e

• generalização.

 

Uma rede neural pode ser projetada para representar funções não lineares ou lineares. Esta é uma importante característica, uma vez que a maior parte dos problemas reais é regida por dinâmicas não lineares. A não linearidade de uma RNA é de um tipo especial, pois é distribuída por toda a rede[4].

O aprendizado de um modelo neural é composto por um conjunto de dados de entrada e saídas desejadas, chamados de padrões de treinamento. A rede neural é capaz de mapear as saídas no espaço das entradas. Assim, a rede aprende dos exemplos ao construir um mapeamento de entrada-saída para o problema considerado[5].

A capacidade de adaptação ao ambiente é uma ca­racterística inerente às RNAs, for necida por seus pesos sinápticos. E a sua generalização pode ser explicada como a capacidade de fornecer respostas coerentes para padrões desconhecidos.

O benefício proporcionado pela capacidade de generalização de um modelo neural é considerável, dada a necessidade de resposta da rede a padrões desconhecidos ou diferentes dos padrões de treinamento. A alta capacidade de generalização também proporciona robustez ao modelo quando os dados ou exemplos estão sob o efeito de ruído.

As redes neurais são modelos matemáticos inspirados no cérebro humano e constituem um sistema de processamento paralelo e distribuído, composto de unidades de processamento simples (neurônios) que têm a capacidade de armazenar conhecimento experimental e torná-lo disponível para o uso[4].

Segundo Haykin [4] , as RNAs assemelham-se ao funcionamento do cérebro humano porque o conhecimento é adquirido a partir do ambiente, por meio de um processo de aprendizagem, e também pelas forças de conexão entre neurônios, conhecidas como pesos sinápticos, que são utilizadas para armazenar o conhecimento adquirido.

Uma RNA treinada para operar em um ambiente específico pode ser retreinada para continuar em operação, caso ocorram alterações, nesse ambiente, dentro de certos limites[4].

A figura 2 (pág. 130) mostra a arquitetura da rede neural empregada neste trabalho. Percebe-se que foram utilizadas três camadas: a de entrada, constituída pelas variáveis independentes (velocidade, profundidade de corte, avanço e tensão), a oculta e a camada de saída (associada à variável dependente, neste caso a temperatura).

A arquitetura da rede neural é do tipo feedforward. Para a ca-

Figura 3 – Sistema de calibração

 

mada oculta, foi empregada a tangente sigmoidal para a função de ativação, enquanto a da camada de saída foi linear. Essas funções foram empregadas com sucesso por Hecht-Nielsen[5].

Na tentativa de se buscar a melhor arquitetura para a rede neu-

Figura 4 – Montagem do sistema para coleta de temperatura

 

ral desenvolvida, em relação ao número de neurônios da camada intermediária, foi empregada uma estratégia de treinamento baseada na implementação de vários modelos com diferentes números de neurônios. Foi variado o número de neurônios da camada oculta de n/2 até 2n+1[5], sendo n o número de entradas na rede neural.

As redes neurais foram treinadas com o algoritmo de treinamento back-propagation, usando a minimização do erro médio quadrático pelo método de otimização conjugado descrito em Freeman e Skapura [3]. Também foi empregada a função trainscg, detalhada em Minsky e Papert[11], para o treinamento das redes neurais apenas para a definição do número de camadas intermediárias. Em todas as outras implementações foi usado o algoritmo de Levemberg- Marquardt.

Métodos

Foram utilizados os seguintes equipamentos e materiais para a calibração do termopar ferramenta-peça:

 

• resistência elétrica (1.000 W) acoplada a um variador de tensão elétrica,

• multímetro,

• termopar tipo K acoplado a um termômetro digital,

• corpos de prova de aço SAE 1045 com diâmetro de 61 mm x 316 mm,

• ferramenta Sandvik de metal duro, classe P25, geometria CNMG120408PM, e porta-ferramenta PQLNR 2020 K12 que, combinados, geram um ângulo de posição χ r = 91°, saída γ0 = -7°, inclinação λs = 0° e folga α 0 = 7°,

• escova de grafite,

• base magnética para suporte da escova de grafite e

• manta isolante com resistência de até 1.200°C.

 

O passo inicial para os testes de torneamento consistiu na calibração do par termoelétrico formado pela peça e sua respectiva ferramenta, para posterior medição da temperatura gerada pela operação de corte. O maior cuidado é utilizar os mesmos materiais para a calibração quanto para os testes de torneamento. A montagem esquematizada do sistema de calibração pode ser vista na figura 3 (pág. 131).

Para avaliar a evolução da temperatura no processo de torneamento, foi montado um sistema singular de coleta de dados, conforme indicado na figura 4. A principal preocupação neste

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Figura 5 – Temperaturas obtidas experimentalmente e RSM para o aço SAE 1045

tipo de montagem é garantir o isolamento elétrico da peça nas castanhas do torno e dos demais elementos do torno.

Foram realizados quatro ensaios para avaliar a influência da velocidade de corte e do avanço sobre a temperatura na interface peça-ferramenta.

Para avaliar o uso da metodologia de superfície de resposta e das redes neurais na operação de torneamento do aço SAE 1045, foram utilizados software de código aberto. A tabela 1 (pág. 132) representa os valores das temperaturas obtidas experimentalmente para o aço SAE 1045, em condições específicas de corte.

Os dados serviram de entrada para a metodologia de superfície de resposta e para a fase de treinamento das redes neurais. É importante ressaltar que os dados foram escolhidos de forma aleatória, para avaliar a potencialidade dos métodos empregados e minimizar a influência de erros sistemáticos.

Resultados e discussão

Os resultados apresentados nesta seção representam a fase de treinamento e de validação da estrutura da rede neural proposta, além da equação de regressão obtida pela metodologia de superfície de resposta.

Na metodologia de superfície de resposta, usam-se os valores da análise de variância para determinar quais dados de entrada do modelo são estatisticamente significativos. Quando

um valor de variância é menor ou igual a 0,05 (5%), conclui-se que o dado de entrada é significativo. Caso contrário, ou seja, maior do que 0,05 (5%), o dado não é significativo.

Dessa forma, é necessário restringir a análise dos resultados aos coeficientes significativos, mediante exclusão daqueles que possuem valores de variância maior do que 5%. A exclusão é feita com base na análise do coeficiente de determinação ajustado, que representa o ajuste de um modelo para o outro. Ou seja, se o modelo criado é adequado à região.

Após a exclusão das interações que não eram significativas, obteve-se a equação 2 de regressão de resposta para a temperatura do cavaco do aço SAE 1045:

Figura 6 – Probabilidade normal dos resíduos

 

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Figura 7 – Temperaturas obtidas experimentalmente e por RNA na fase de treinamento para o aço SAE 1045

 

Realizando a análise de significância do modelo quadrático completo para a resposta da temperatura, verificou-se que este modelo apresenta um excelente ajuste, uma vez que o coeficiente de determinação ajustado (R2adj) foi igual a 97,2%.

O gráfico da figura 5 (pág. 134) mostra os valores experimentais das temperaturas de saída e os obtidos pela metodologia de superfície de resposta empregando a equação 2.

No emprego da metodologia de superfície de resposta, é praxe examinar a normalidade dos resíduos. Neste trabalho, a normalidade dos resíduos foi avaliada com o uso do gráfico de probabilidade normal (figura 6, pág. 134) por ser mais informativo – especialmente no caso de amostras pequenas.

No gráfico da figura 6, nota-se que o padrão de distribuição dos pontos é linear, sugerindo que os resíduos seguem uma distribuição normal e que não há necessidade de ajuste significativo no modelo. O gráfico da figura 7 mostra os valores experimentais das temperaturas de saída e os obtidos pela rede neural na fase de treinamento, respectivamente.

Analisando os gráficos das figuras 5 e 7, pode-se observar que tanto os valores obtidos pela equação de regressão de resposta quanto os calculados pela rede neural, na fase de treinamento, foram capazes de representar o comportamento da temperatura de corte durante o torneamento do aço SAE 1045, em função da variação da veloci-

dade de corte, da profundidade de corte e do avanço.

Os valores obtidos pela equação de regressão de superfície foram bem próximos aos dos resultados experimentais. Isso indica que a metodologia, quando bem utilizada, pode traduzir-se em um tempo menor para gerar o conhecimento do processo.

Apesar de apresentar um erro percentual de 6,5% no teste de número 5, as redes neurais foram capazes de acompanhar a tendência da variação da temperatura em todas as situações de

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usinagem. Pode-se dizer ainda que melhores resultados poderiam ter sido obtidos, caso o experimento usado para treinar a rede neural fosse mais preciso e estatisticamente elaborado.

Para fins comparativos, foram reunidos nas tabelas 2 e 3 (pág. 136) os valores obtidos experimentalmente e os preditos pela metodologia de superfície de resposta e pela rede neural para o material em estudo.

Na fase de predição, a metodologia de superfície de resposta apresentou os menores erros percentuais, enquanto a rede neural apresentou o maior (2,69%), para o teste de número 13. Apesar disso, os erros percentuais, em ambos os métodos, foram pequenos, indicando uma boa generalização, uma vez que identificaram os padrões de comportamento do aço SAE 1045 em diferentes condições de torneamento.

Conclusões

A temperatura medida na interface peça-ferramenta apresentou tendência de elevação com todos os parâmetros de corte investigados (velocidade de corte, avanço e profundidade de usinagem). No caso do aço SAE 1045, a máxima temperatura registrada foi de 930,8°C. Os resultados obtidos, tanto pela metodologia de superfície de resposta quanto pela rede neural, indicam que esses métodos podem ser usados para estimativa das temperaturas na região de formação do cavaco com boa eficiência, boa capacidade de generalização e baixo custo, sem necessidade de realizar ajustes de forma experimental a um elevado custo financeiro.

Referências

1. Ezugwu, E. O.: Evaluation of cermet cutting tool materials when machining G-17 cast iron. Lubrification Engineering, p. 49-55, 1993.

2. Ferraresi, D.: Fundamentos da usinagem dos materiais. Ed. Edgard Bluche, v. 1, São Paulo, 1977.

3. Freeman, J.; Skapura, D. M.: Neural networks: algorithms, applications and programming techniques. 1991.

4. Haykin, S.: Neural networks. A comprehensive foundation. Prentice Hall, New Jersey, 1999.

5. Hecht-Nielsen, R.: Kolmogorov’s mapping neural network existence theorem. First International Conference on Neural Networks, v. III, IEEE Press, New Iorque, p. 11-13,1987.

6. Hopfield, J. J.: Neural networks and phisical systems with emergent collective computacional abilities. Proceedings of the National Academic of Sciences 79, p. 2.554-2.558, 1982.

7. Khuri, A. I.; Cornell, J. A.: Response surfaces: designs and analyses. Marcel Dekker, 1987.

8. Machado, A. R.; Abrão, A. M.; Coelho, R. T.; Silva, M. B.: Teoria da usinagem dos metais. Ed. Blucher, 2^a ed., São Paulo, 2011.

9. Manson, R. L.: Statistical design and analysis of experiments: with applications to engineering and science. Wiley series in probability and mathematical statistics. Applied probability and statistics. 1946.

10. Michalewicz, Z.; Fogel, D. B..: How to solve it: modern Heuristics. Berlin, Springer, 2000.

11. Minsky, M.; Papert, S.: Perceptons: an introduction of computational geometry. MIT Press, Massachusets, 1969.

12. Montgomery, D. C.; Runger, G. C.: Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. Ed. LTC, 2 a ed., Rio de Janeiro, 2003.

13. Sterjovski, Z.; Nolan, D.; Carpenter, K. R.; Dunne, D. P.; Norrish, J.: Artificial neural networks for modeling the mechanical properties of steels in various applications. Journal of Materials Processing Technology, 170, p. 536-544.

14. Teixeira, R. A.: Treinamento de redes neurais artificiais através de otimização multiobjetivo: uma abordagem para o equilíbrio entre a polarização e a variância. Tese de Doutorado, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, UFMG.

15. Trent, E. M.: Metal cutting. London, Butterworths ISBN 0.408.10856-8, 2a ed., 245 p., 1984.