Processos de usinagem na indústria metalmecânica requerem constante aprimoramento, quer seja por meio da modernização de máquinas e ferramentas, quer seja por meio de melhorias de processos. Para as melhorias de processo, devem-se escolher corretamente variáveis a serem consideradas para que seja conhecida, ao final de análises, a força de usinagem. Esta força tem grande influência na qualidade do produto final e na vida útil da ferramenta⁽⁵⁾.

As forças de usinagem são consideradas como uma ação da ferramenta sobre a peça, e no torneamento, a força de usinagem (Fu) é a resultante de todas as forças que agem sobre a ferramenta durante o corte, como mostra a figura 1. A força de corte (Fc) é a força resultante das forças radiais e tangenciais que ocorrem no contato da ferramenta com a peça de trabalho. Essa força depende de fatores como ângulos de corte, velocidades, materiais e potência da máquina torno⁽⁶⁾.

Figura 1 – Componentes da força de usinagem: Ft (Força efetiva); Ff (Força de avanço); Fp (Força passiva); Fc (Força de corte); Fu (Força de usinagem). Fonte: adaptado de ⁽⁶⁾

 

A força de usinagem (Fu) é influenciada por fatores como material da peça bruta, geometria da ferramenta de corte, velocidade de corte, lubrificação e área de corte. Conhecimentos sobre esses fatores são importantes para uma boa compreensão do processo de usinagem como, por exemplo, saber estabelecer o correto controle de temperatura durante a usinagem de modo a evitar desgaste excessivo da ferramenta. Se estes aspectos mencionados forem bem conhecidos e controlados, em tese, é possível estabelecer correspondência entre o processo real e aquele resultante de simulação computacional.

Neste artigo apresentamos um estudo comparativo entre um processo de torneamento para produção de rosca em peça bruta e o mesmo processo realizado por meio de simulação computacional. Na metodologia aplicada são descritas as etapas do estudo, os materiais e recursos utilizados. Por meio dos resultados obtidos faz-se uma comparação entre os resultados práticos e os obtidos por simulação, a fim de verificar as grandezas quantitativas das forças de corte. 

 

Aspectos estratégicos no processo de torneamento

A estratégia para o modelamento básico no torneamento deve considerar as propriedades físico-químicas e as interações entre corpos, e isso pode ser realizado por meio de três etapas que se seguem:

Geometria: definição da geometria dos corpos;

Materiais e suas propriedades: definição das propriedades físico-químicas dos materiais dos corpos;

Interações: definição de como são as interações entre os corpos;

As interações entre essas três etapas estão ilustradas na figura 2. De acordo com⁽¹²⁾, o processo de torneamento sofre efeitos dos seguintes elementos:

• Homogeneidade do material da peça bruta; 

• Homogeneidade do material da ferramenta; 

• Nível de desgaste da ferramenta; 

• Nível de perpendicularidade da aresta de corte da ferramenta em relação à direção do movimento;

• Profundidade de corte; 

• Velocidade de corte;

• Velocidade de avanço longitudinal; 

• Formação de cavacos.

Figura 2 – Modelamento simplificado do processo de torneamento

 

Materiais e métodos no torneamento experimental prático da peça

Baseando-se nas pesquisas realizadas por Lira(9) e Lira, Martins e Muñoz⁽¹⁰⁾, neste experimento foi realizado torneamento convencional contínuo e a seco em um torno universal da fabricante Romi, modelo Tormax 30A, com 5,6 KW de potência e rotação máxima de 1.800 rpm. A ferramenta utilizada, pastilha de metal duro revestida com nitreto de titânio (TiN), tem a seguinte especificação técnica:

• Código ISO R166.0G-16VM01-002 1020; 

• Classe H05-H30 (Sandvik CG1020). 

Essa ferramenta tem as seguintes características de trabalho: 

• É utilizada no torneamento de roscas externas de sentido direito com perfil em “V” com ângulo 60º; 

• É montada em um porta-ferramentas (suporte) com código ISO R166.4FG-2525-16; 

• A fixação da pastilha no suporte resulta num ângulo de folga radial = 10º e ângulo de folga do flanco = 1º [8]. (Sandvik Coromant, 2017).

Figura 3 – Desenho técnico (a); peça final usinada (b)

 

O material da peça de trabalho é aço SAE 1045. A peça bruta possui diâmetro de 63,50 mm por 233 mm de comprimento. Ela foi torneada de acordo com o desenho técnico mostrado na figura 3 (a). O resultado do torneamento é mostrado na figura 3 (b) (foto real).

As condições de corte empregadas neste torneamento foram as seguintes:

• Rotação: 355 rpm; 

• Avanços radiais aplicados: 0,225mm; 0,3mm e 0,4mm.

 

O processo de torneamento

As principais interações entre a ferramenta de metal duro e a peça bruta ocorrem na região de contato e na região de formação de cavaco, como mostra a figura 4.

Figura 4 – Interação entre a ferramenta de metal duro, a peça bruta e suas regiões de interação do modelo de corte ortogonal

 

A principal força resultante das interações entre a ferramenta e a peça bruta considerada é a força de atrito. Ela causa deformações e geração de calor. De acordo com o estudo de Abushawashi et. al.⁽¹⁾, a força de fricção pode ser caracterizada pelo coeficiente de atrito. No caso do aço SAE 1045 e uma ferramenta de metal duro, o coeficiente de fricção pode ser calculado pela equação 1 como:

onde V(ls) é a velocidade de (“corte”), normalmente adotada como valores entre 50 a 103 m/min.
 

Coleta de dados do processo de torneamento

Os dados de força de corte foram obtidos por meio do sistema de aquisição de dados composto por uma célula de carga, um condicionador/indicador de sinal e um computador notebook. O sistema de aquisição de dados do processo de torneamento é mostrado na figura 5.

Figura 5 – Sistema de aquisição de dados para obtenção da força de corte

 

As funções dos elementos do sistema de aquisição de dados são:

Célula de carga: obtém o sinal analógico e envia para o condicionador de sinal;

Condicionador/indicador de sinal: faz o condicionamento do sinal elétrico analógico e envia para o computador;

Computador: recebe, processa e arquiva o valor transmitido pelo condicionador de sinal para posterior uso no software LabView.

 

Resultados obtidos

Os resultados obtidos são apresentados na tabela 1. A unidade de medida obtida no software LabView® – referência do manual (versão 2017) – é kilograma-força (kgf), uma vez que a célula de carga de força utilizada é uma balança digital adaptada e que mensura “peso aparente”. Este “peso aparente” é a força normal dividida pela aceleração da gravidade (g). Então, o valor da força em Newtons é obtido multiplicando-se os valores obtidos pela aceleração da gravidade (g≈ 9,8 m/s2 ).

A partir da interpolação linear dos valores obtidos, máximos e médios, obtêm-se as relações expressas pelas equações (2) e (3).

Materiais e métodos para simulação computacional do processo de torneamento

Nesta seção são descritas as etapas de construção de um modelo do processo de torneamento para realizarmos a simulação computacional do mesmo. São elas:

• Modelagem geométrica do torneamento; 

• Material considerado no torneamento; 

• Modelagem das interações; 

• Definição de parâmetros no software Abaqus.

  

Modelagem teórica do torneamento

A representação simplificada do processo de torneamento é mostrada na figura 6 como um processo de aplainamento bidimensional conhecido como corte ortogonal bidimensional.

Figura 6 – Montagem prática e representação teórica do processo de torneamento

A maioria das operações de usinagem formam cavacos por meio do corte oblíquo, que ocorre em três dimensões. Entretanto, vários autores como Martins Filho⁽¹¹⁾ consideram que no corte ortogonal bidimensional também ocorre a formação de cavaco.

De modo geral, operações de torneamento são essencialmente bidimensionais e a sua simplificação para um modelo de corte ortogonal é adequada para efeito de análise do processo^{(4, 12)}.

 

Características de material aplicado na simulação

As principais propriedades termomecânicas do aço SAE 1045 aplicadas nesta simulação são mostradas na tabela 2.

O material da peça de trabalho foi definido no software Abaqus como isotrópico e termo-elasto-plástico conforme a equação 4.

Onde: σ é a deformação plástica equivalente; ε é a taxa de deformação plástica; ε₀ é a taxa da deformação de referência; Tenv é a temperatura ambiente; Tfus é a temperatura de fusão; A é a tensão de cisalhamento equivalente; B é módulo de encruamento; n é o coeficiente de trabalho a frio; C é coeficiente de dependência da taxa de deformação; e m é coeficiente térmico. O modelo de Johnson-Cook ⁽⁴⁾ é um modelo baseado na plasticidade de Von Misses com equações analíticas de forma fechada que especificam o comportamento de endurecimento e a dependência da taxa de deformação da tensão de escoamento.

Os parâmetros aplicados para obter a equação constitutiva de Johnson-Cook e os coeficientes de seu modelo de falha são mostrados na tabela 3.

O modelo dinâmico de falha é baseado nos valores de deformação plástica equivalentes nos pontos de integração dos elementos. A falha ocorre quando os parâmetros de dano D excedem o valor de 1. Este é um critério físico definido pela equação 5.

Na Equação 5 pl é o incremento da deformação plástica equivalente; e pl a deformação até a falha. O somatório é realizado sobre todos os incrementos da análise. O valor de εpl é obtido por uma equação que depende: da pressão de estresse; da tensão de Von Misses; dos parâmetros d1 , d2 , d3 , d4 e d5 ; da temperatura de fusão e ambiente; e da taxa de deformação de referência.

 

Parâmetros de simulação no software Abaqus

Para comparar com os dados obtidos dos ensaios experimentais foram feitas simulações computacionais no software de elementos finitos Abaqus/Explicit 6.14-5. Na modelagem por elementos finitos utilizada no software Abaqus foi utilizada a formulação de Lagrange. Nesta abordagem, a malha se deforma junto com o material o que,em princípio, leva a esperar que os resultados sejam compatíveis com experimentos práticos.

 

Modelo da peça de trabalho

A peça de trabalho foi representada com as dimensões de 1 mm x 3 mm. A parte superior da mesma, onde há retirada de material, possui uma malha mais densa do que a parte inferior, visando diminuir o número de nós e elementos numa região onde não ocorre deformação significativa. Isso é feito para diminuir o tempo computacional. Essa situação é mostrada na figura 7.

Figura 7 – Peça de trabalho no software Abaqus - densidades de malha

Na região com menor densidade são aplicados elementos triangulares da biblioteca Abaqus (cps3). Estes elementos aplicados possuem aproximadamente 0,23 mm. Na região com maior densidade são aplicados elementos quadriláteros estruturados da biblioteca do Abaqus (cpe4rt) da família do acoplamento temperatura-deslocamento. Estes elementos aplicados possuem aproximadamente 0,23 mm.

 

Ferramenta de corte

A pastilha de metal duro foi representada por um corpo sólido com distribuição de malha não uniforme, como mostra a figura 8.

Figura 8 – Ferramenta de corte no software Abaqus - densidades de malha

Na região próxima da superfície que entrará em contato com a peça de trabalho, a densidade da malha aplicada foi maior, visando diminuir o número de nós e elementos onde não ocorre deformação significativa. Isso foi feito para diminuir o tempo computacional de simulação.

Na região com menor densidade são aplicados elementos triangulares da biblioteca Abaqus (cps3). Estes elementos aplicados possuem aproximadamente 0,23 mm. Na região com maior densidade são aplicados elementos quadriláteros estruturados da biblioteca do Abaqus (cpe4rt) da família do acoplamento temperatura-deslocamento. Estes elementos aplicados possuem aproximadamente 0,23 mm.

Os parâmetros para simulação relativos à pastilha de corte foram determinados por meio de um difratômetro de raios-X(7). Observando-se o gráfico obtido na figura 9,concluiu-se que o material da ferramenta é carboneto de tungstênio (WC), no qual há presença de cobalto. Isso se deve ao fato de o cobalto ser utilizado como material ligante na fabricação de ferramentas para usinagem.

Figura 9 – Resultado da caracterização da composição química do metal duro realizada pelo difratômero de raios-X

 

Os coeficientes do modelo de falha de Johnson-Cook para a simulação da ferramenta de metal duro composta por carboneto de tungstênio são apresentados nas tabelas 4 e 5.

 

Condições de contorno e dados adicionais de entrada para simulação

Peça de trabalho: tem engaste da parte inferior e de uma região localizada na lateral esquerda inferior da peça.

Ferramenta: tem deslocamento no sentido horizontal com uma velocidade de corte de 0,998165 m/s.

Interface peça-ferramenta: região que possui cor rosa na peça de trabalho e a região que está em vermelho na ferramenta, figura 10. O coeficiente de fricção obtido segundo a equação 1 é 0,37822. Dados de entrada: 

• Incremento de tempo na simulação: 2,5 x 10-5 segundos; 

• Tempo simulado: 5 x 10-4 segundos;

• Duração média das simulações: 49 minutos e 57,1 segundos.

Figura 10 – representação da montagem geométrica da operação de torneamento e suas restrições e condições de contorno no software Abaqus

 

Na figura 11 são apresentados os resultados visuais do software Abaqus 6.14-5, mostrando as tensões de Von Misses na peça de trabalho e as forças de reação na ferramenta. Ainda na figura 11, nota-se que o ponto de maior força de reação na ferramenta não varia com a profundidade de corte. Isso se deve ao fato de a malha de elementos finitos ser pouco densa na região e à força de reação ser provocada pelo impacto da ferramenta na peça de trabalho.

Figura 11 – Representação das tensões de Von Mises na peça de trabalho e das forças de reação na ferramenta obtidos no software Abaqus

A função tempo de processamento do torneamento obtida no software Abaqus é a curva exponencial mostrada na figura 12. Isso se deve ao fato de que para simular 1 milissegundo do processo de torneamento, o computador leva 1.000 segundos para processar a simulação.

Figura 12 – Curvas características do tempo de processamento na simulação em função do tempo real a ser simulado

 

Os valores de força obtidos nos processos simulados de acordo com cada profundidade de corte no torneamento são mostrados na tabela 6.

A partir da interpolação linear dos valores obtidos, máximos e médios, obtêm-se as relações expressas pelas equações 6 e 7. 

 

Comparação entre os resultados experimentais e da simulação

A tabela 7 mostra os resultados experimentais obtidos com o software Labview e os resultados obtidos nas simulações com o Abaqus.

A coluna “erro relativo” expressa em percentual a diferença entre os maiores e os menores valores obtidos. A profundidade de 0,225 mm é a que apresentou a maior diferença entre os resultados. Já para os valores de profundidade de corte de 0,3 mm e 0,4 mm os erros foram menores.

 

Conclusão

Os resultados obtidos nos experimentos e nas simulações sugerem que a força é proporcional à profundidade de corte, enquanto o tempo de processamento da simulação varia exponencialmente em função do tempo de duração do processo de torneamento. Esses resultados são esperados e compatíveis com o conhecimento corrente.

Os percentuais de diferença entre os resultados práticos e os obtidos por simulação demonstram grande variação. A hipótese para isso é que a parte experimental possa influenciar os resultados, pois a ferramenta tem geometria arredondada na ponta e isso influencia grandemente a força de corte. Outra influência é a superfície do material, que poderia estar encruada, ou mesmo a ferramenta estar desalinhada, ou ainda, outra variável não conhecida. Para minimizar a grande variação de resultado, uma situação ideal no modelo simulado seria se parâmetros tecnológicos fossem obtidos por análises dos materiais utilizados e por experimentos prévios, sendo posteriormente inseridos no modelo. Por fim, embora a metodologia possa sugerir muitas similaridades entre as situações experimentais e as simuladas, ambas estão sujeitas a condições que devem ser melhor controladas em estudos futuros como: a diferença entre o tipo de corte realizado no torneamento e o corte modelado na simulação computacional (corte de rosca e corte linear longitudinal), a fórmula empírica do coeficiente de fricção relativo ao aço SAE 1045 e a ferramenta de metal duro, os coeficientes e parâmetros das equações do modelo de Johnson-Cook introduzidos no software Abaqus e também os erros introduzidos na simulação pelos seus padrões de malha.

 

Agradecimentos

Os autores agradecem aos técnicos da Central Multiusuário da Universidade Federal do ABC, que proporcionaram a realização da parte prática do experimento, e também aos técnicos da Biblioteca da Universidade Federal do ABC.

Referências

1] ABUSHAWASHI, Y.; XIAO, X.; Astakhov, V. P: FEM simulation of metal cutting using a new approach to model chip formation. International Journal of Advances in Machining and Forming Operations, p. 71-92. jul. 2011. 

2] All India Manufacturing Technology, Design and Research Conference, 26. Finite element modeling for prediction of cutting forces during micro turning of titanium alloy. Guwahati, Assam, India, 2014. 

3] Borsos, B.; Csörg, A.; Hidas, a.; Kotnyek, B.; Szabó, A.; Kossa, a.; Stépán, G. Two-dimensional finite element analysis of turning processes. Periodica Polytechnica Mechanical Engineering, v.61, p. 44-54, jan, 2017. 

4] Chagas, G. M. P. Estudo do processo de formação do cavaco durante o torneamento e sua relação com a microestrutura utilizando o método dos elementos finitos. 2015. 164 p. Tese (Doutor em Ciências) - Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. 

5] Ferraresi, D. Fundamentos da usinagem dos metais. São Paulo: Editor Edgar Blucher Ltda, 1981. 

6] Juneja, B.L.; Sekhon, G.S.; Seth, n. Fundamentals of Metal Cutting andMachine Tools. 2ª Ed. Nova Deli: New Age International Ltd, 2003 – Reimpressão em 2012. 

7] Kumar, S. XRD. Investigation on tungsten carbide nanoparticles prepared by displacement reaction technique. International Journal of Engineering and Management Research, v. 4, n. 4, 2014. 

8] Lemanski, S. R. Computational modelling of a tungsten carbide projectile into ceramic faced armour. The UNSW Canberra at ADFA Journal of Undergraduate Engineering Research, v. 6, n. 1, 2013. 

9] LiraA, V. M. Otimização de parâmetros de corte na usinagem de roscas em tornos CNC. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) – Universidade Estadual de Campinas – Campinas, 2000. 

10] Lira, V. M.; Martins, F.S.; Muñoz, R.R. System of cutting force data acquisition in mechanical lathes. Revista DYNA, 85(207), pp. 16-21, 2018. 

11] Martins Filho, G. L. Análise de formação de cavaco utilizando o software Abaqus. 2015. 60 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Mecânica, Centro de Ciências Exatas e da Tecnologia, Universidade de Caxias do Sul, Caxias do Sul, 2015. 

12] Saldarriaga, P. A. C. Estudo dos campos de tensão gerados por inclusões durante o processo de torneamento em aços ABNT 1045 utilizando o Método dos Elementos Finitos. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Mecânica) - Universidade de São Paulo, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, 2008 

13] Sandvik Coromant. Sandvik Hyperion Versimaxtm Diamond Composite. Disponível em: . Acessado em: 01 fev. 2017.