A usinagem tem sido alvo de estudos e desenvolvimentos de grande número de pesquisadores, pois desperta o interesse de empresas que atuam no setor de produção de peças que utilizam este processo. Na edição 2013 do Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricação (Cobef), por exemplo, dezenas de trabalhos foram apresentados sobre o tema.

As máquinas-ferramenta estão em constante evolução e são cada vez mais flexíveis em todos os sentidos. Afinal, melhorar o desempenho destas máquinas significa, indiretamente, introduzir melhorias ao processo de usinagem.

Um dos fatores mais frequentemente pesquisados em usinagem está relacionado à vida das arestas de corte das ferramentas. Entretanto, este é um assunto tratado de uma forma pouco profunda: é comum que o tempo de produção em que uma ferramenta trabalha ou parte dele seja considerado como a vida da ferramenta, levando a equívocos que poderiam ser evitados.

Diante deste cenário, uma aresta de corte poderá estar sendo trocada prematuramente caso esteja sendo controlada pelo valor de sua vida baseado no tempo de produção por aresta de corte. O correto – e bastante conhecido no meio acadêmico –, é que a vida da aresta de corte deve ser baseada no tempo em que a aresta de corte esteve em contato com a peça e agregando valor a ela, entre o estado de nova e sua falha e de acordo com um prévio critério de vida.

Entretanto, apesar de este fato ser real, também é verdade que uma máquina-ferramenta gera custos que agregam valor ao processo apenas quando está desempenhando sua função de produzir peças. Quando parada, gera apenas despesas. Neste momento, nada ocorreria se não existissem as ferramentas e todo o custo deve, portanto, ser considerado como um todo.

Figura 1 – Centro de torneamento utilizado na pesquisa

No momento do planejamento do processo, o planejador depara com mais uma dificuldade depois de selecionar as ferramentas, com base em catálogo de fornecedores: como dimensionar o número que deverá ser programado para a fabricação de uma peça qualquer que deverá entrar em produção? Mesmo que os dados de corte, retirados dos catálogos, possam ser utilizados como sendo os melhores (o que nem sempre pode ser tratado como tal), resta a questão da determinação do tempo de corte para poder estabelecer o número de arestas necessário para usinar o lote de peças durante o planejamento e depois de selecionados os parâmetros de corte.

O objetivo deste trabalho é desenvolver equações visando o cálculo do tempo de corte para geometrias de peças cilíndricas e não cilíndricas, no sentido de contribuir para o aperfeiçoamento e eficiência do processo de planejamento e controle da usinagem.

Fundamentação teórica

Depois de exaustiva consulta bibliográfica em diversos bancos de dados bibliográficos como, por exemplo, o Science Direct, foram encontrados poucos artigos publicados na literatura que tratam da determinação do tempo de corte em usinagem. Na maioria das vezes, os artigos publicados sobre cálculo do tempo de corte se referem, na verdade, ao tempo de produção. Ou seja, estão preocupados com o ciclo de produção por peças ou por lotes de peças.

Assim, por exemplo, D’Addona et al^[3] desenvolveram um artigo sobre otimização dos parâmetros de corte em torneamento utilizando algoritmos genéticos (AG). O foco do artigo foi determinar o menor tempo de produção com base em aspectos tecnológicos e materiais.

Em outro exemplo típico da afirmação acima, Bouzid [2] apresenta um método para calcular as condições de corte ideais com critério baseado na taxa máxima de produção. Ele compara o desempenho de três pastilhas de metal duro com deposição química de vapor e uma ferramenta de cerâmica. O método consistiu em adotar a velocidade de corte que realiza o torneamento no menor tempo de produção e que garanta a rugosidade superficial desejada. A conclusão é a de que os resultados da aplicação do método proposto mostraram-se adequados.

Entre os poucos artigos sobre a determinação do tempo de corte de forma isolada dos tempos passivos é apresentado o método desenvolvido por Gonçalves^[4]. Neste trabalho, o autor determina a área que delimita a região a ser usinada e, utilizando os parâmetros de corte, tais como, rotação, avanço etc., calcula o tempo de corte de forma mais fácil e simplificada. O autor também apresenta exemplos de como realizar os cálculos e conclui que o método é adequado para o fim a que se destina.

Leloup et al (2000) apresentaram no Congresso Nacional de Engenharia Mecânica, promovido pela Associação Brasileira de Ciências Mecânicas (ABCM), um artigo sobre o cálculo do tempo de corte. O método apresentado é restrito ao torneamento de peças cilíndricas e cônicas. Foi utilizado o software de cálculo Mathcad, por meio do qual foram experimentadas várias profundidades de usinagem para avanço e velocidades de corte, ambos mantidos constantes. O software, então, determina o número de passes ótimo a ser realizado e, com ele, é calculado o tempo de corte. O trabalho também procura demonstrar se o torneamento axial gera um tempo de corte menor ou maior que o radial, porém, não é conclusivo.

Figura 2 – Programas em linguagem G para as geometrias pesquisadas: cilindro (a); face (b); cone (c) e semiesfera (d) produzido pelos autores

Outro artigo sobre cálculo do tempo de corte foi apresentado por Andrade et al^[1] no Cobef 2001. O objetivo do trabalho foi estruturar um sistema CAD/CAPP/CAM para aplicações em torno CNC de fabricação nacional. Ele apresenta a aplicação do sistema para o cálculo dos torneamentos axiais e radiais. Entretanto, ao calcular o tempo para copiar o perfil da peça em um trecho esférico, é feita uma aproximação por cones sucessivos que torna o cálculo do tempo de corte similar ao tempo real.

Para medida e não cálculo do tempo de corte, Souza et al ^[7] realizaram um trabalho que utilizou visão computacional para tal fim. O trabalho consistiu em utilizar video sobre usinagem, cujas imagens foram captadas por um programa computacional e os momentos de contato entre ferramenta e peça, bem como os momentos de ausência destes contatos, foram processados e compilados. O trabalho mostrou ser útil para a medida do tempo de corte, mas foram detectadas várias limitações que impediriam a utilização do sistema: torneamento com presença de fluido de corte, contato/não contato com intermitência, frequência muita alta, cavaco preso à ferramenta sugerindo contato com a peça etc.

Artigo semelhante foi proposto por Silva Jr et al [6]. Desta vez foi monitorado o som emitido pela ferramenta quando em contato e não contato com a peça. O som foi captado e, então, processado por um programa computacional propositadamente elaborado para tal fim. Entretanto, o trabalho não foi totalmente conclusivo, pois fatores como sons concomitantes ocorridos devido à retirada do cavaco e outros ruídos provenientes do próprio ambiente da máquina mostraram a necessidade de filtragens e outras providências.

Métodos e materiais

O método utilizado foi o desenvolvimento teórico das equações e posterior cálculo e medida com dados práticos visando comprovar as equações. Foi imaginada uma peça genérica sendo torneada e um elemento diferencial do movimento de corte e de avanço foi criado. A partir daí, foram desenvolvidas a equação para o cálculo do tempo de corte da peça genérica e as aplicações para as geometrias: cilindro, cone, semiesfera e face.

Adotadas as condições de usinagem para cada geometria, os valores dos tempos de corte foram calculados e comparados com resultados das medidas realizadas na prática. Para tanto, foi utilizado um centro de torneamento com as características (figura 1, pág. 52) apresentadas a seguir:

● Marca Traub

● Modelo TND 360

● Potência do motor principal: 27 kW

● Faixa de avanços: constantes com máximo de 10 mm/min;

● Faixa de rotações: dois engrenamentos – M40 e M41, sendo M40 de 8 a 800 rpm e M41 de 700 a 3.350 rpm

As experiências foram realizadas com o centro de torneamento trabalhando em vazio, pois foi confirmado anteriormente que o tempo seria independente da presença ou não do esforço causado pela usinagem de um corpo de prova fisicamente montado na máquina. Para garantir que esta hipótese estava correta, foram realizados alguns ensaios em cheio e em vazio.

O tempo foi cronometrado utilizando-se a janela do computador do centro de torneamento, acompanhando a evolução da trajetória de avanço programada na máquina. Foram realizadas filmagens que permitiram verificar as informações sobre a evolução do movimento da ferramenta, desde seu início até que a trajetória de avanço fosse atingida. Os programas em linguagem G das geometrias pesquisadas encontram-se na figura 2.

Foram utilizados cronômetros de telefones celulares. Quatro medidas foram sempre realizadas por duas pessoas para garantir o valor estatístico dos resultados. Observou-se que ocorreram variações de leitura apenas na casa dos milésimos. Por este motivo, o procedimento para cronometragem dos tempos de corte foi considerado muito satisfatório.

Resultados

A figura 3 representa uma peça genérica que foi utilizada para o desenvolvimento das equações visando o cálculo dos tempos de corte para as diversas geometrias de peças. Os eixos X e Y correspondem, respectivamente, aos eixos Z e X utilizados em máquinas CNC. Esta notação foi adotada para facilitar o desenvolvimento das equações.

O princípio utilizado neste trabalho é que quase a totalidade das peças produzidas por usinagem podem ser resumidas como uma sequência de geometrias mais simples. Assim, uma peça com um perfil complicado pode ser resumida como sendo, por exemplo:

Figura 3 – Peça genérica utilizada para o desenvolvimento das equações de cálculo do tempo de corte

um faceamento seguido de uma semiesfera, seguido por um cone, seguido por um cilindro, e assim por diante. Se forem calculados e somados os tempos para cada uma das parcelas da sequência de geometrias, o resultado final será o tempo de corte da peça complexa. Neste trabalho não foram consideradas geometrias elípticas, parabólicas e nem hiperbólicas. Estas serão alvo de desenvolvimentos futuros.

Tabela 1 – Equações para as diversas geometrias da peça

Equação genérica para V_c constante parametrizada

Ainda na figura 2 (pág. 54), x é a coordenada resultado da projeção ortogonal do ponto P sobre o eixo x; e (x + dx) é, por sua vez, a coordenada do ponto Q. Já dx é uma distância infinitesimal entre as projeções dos pontos P e Q.

Observa-se que é possível considerar um triângulo-retângulo cuja hipotenusa é a distância entre os pontos P e Q. A distância infinitesimal permite que o segmento PQ possa ser considerado uma reta. Neste triângulo pode-se, aplicando Pitágoras, calcular o valor da hipotenusa, conforme equação 1:

Portanto, a equação 2 calcula a velocidade de avanço para percorrer a distância P a Q, num tempo d_tc infinitesimal:

A usinagem com velocidade de corte v_c constante somente é possível de ocorrer se a rotação n variar sempre que o raio da peça variar. Neste caso, tem-se a equação 3:

Apesar do avanço não variar, a velocidade de avanço vai variar de acordo com a equação 4:

Igualando as equações 2 e 4, tem-se a equação 5:

Realizando as adequadas transformações, é possível obter a equação 6. Esta é a equação genérica para o cálculo do tempo de corte para qualquer geometria de peça que seja representada por uma geratriz em torno do eixo X. Assim:

Equação genérica para rotação constante parametrizada

 

Não é recomendado o uso de rotação constante na prática da usinagem. Entretanto, duas situações podem ocorrer: a primeira está relacionada com o diâmetro da peça, pois, se ele for muito pequeno, a partir de um determinado valor default ou programado, a rotação passará a ser compulsoriamente constante quanto menor for o valor do diâmetro. A segunda é que, por motivo de segurança, por exemplo, é mais conveniente adotar rotação constante. Assim, para o cálculo do tempo de corte para os casos de rotação constante, ocorrerá variação da velocidade de corte sempre que o diâmetro da peça variar.

Seja a mesma peça genérica da figura 2, para qualquer valor de x, pode-se afirmar que:

De acordo com a equação 4, pode-se ter:

Integrando-se ambos os membros da equação 8, obtém-se a equação 9, genérica, que pode ser utilizada para calcular o tempo de corte para diferentes geometrias:

Com o emprego das equações 6 e 9 e os valores de r(x) conforme apresentados na tabela 1 (pág. 56), é possível desenvolver as equações de cálculo do tempo de corte para as diversas geometrias-alvo deste trabalho. Tais equações estão também apresentadas na tabela 1.

 

Observação: Os passos para o desenvolvimento das equações não foram apresentados neste trabalho por demandarem um número de páginas incompatível com as normas do Cobef 2015.

As equações 10 e 14 (tabela 1), resultados dos desenvolvimentos das respectivas equações genéricas, representam uma avaliação de que as mesmas estão corretas. A equação 12 (tabela 1) revelou-se uma surpresa, pois equivale ao cálculo para o cilindro com o raio igual ao da semiesfera.

Comparação prática das equações

 

Em todas as tabelas apresentadas a seguir, é importante ressaltar que:

● foram testadas várias velocidades de corte e várias rotações para cada geometria;

● para não sobrecarregar o trabalho, apenas um valor foi apresentado, exceto nos casos das tabelas 2 e 3 (pág. 58). Nestas foram testadas duas velocidades de corte diferentes para ilustrar a não influência de o processo ser em vazio ou em carga;

● os valores calculados sempre utilizaram as equações que constam da tabela 1;

● para apresentar as tabelas procurou-se sempre registrar valores diferentes entre as diversas geometrias.

Tabela 2 – Dados e resultados para a comparação entre o tempo de corte calculado e medido para a peça cilíndrica: usinando em vazio e em cheio (com peça de aço 4340) – velocidade constante

As tabelas 2 e 3 ilustram as comparações entre os tempos de corte medidos para uma peça cilíndrica com velocidade de corte constante parametrizada e rotação constante parametrizada, respectivamente. Também é feita a comparação com os tempos de cortes calculados. O principal objetivo desta comparação é mostrar que não foi detectada a influência sobre os tempos de corte medidos, com a presença ou não da peça durante a evolução do processo. Por este motivo, todas as demais comparações práticas foram realizadas sem que houvesse a peça real sendo torneada. Nas tabelas 2 e 3, as últimas linhas representam a porcentagem de potência sendo utilizada em cada caso.

Tabela 3 – Dados e resultados para a comparação entre o tempo de corte calculado e medido para a peça cilíndrica: usinando em vazio e em cheio (com peça de aço 4340) – rotação constante

As pequenas diferenças encontradas entre os tempos de corte calculados e medidos foram naturais e são normalmente aceitas do ponto de vista científico. Este fato é largamente conhecido em experiências de laboratório. Observou-se que, para programar em rotação constante, seu valor foi calculado teoricamente para a velocidade de corte de 50 m/ min. A ideia foi a de comparar as duas situações mantendo parâmetros os mais próximos possíveis. Porém, a rotação observada na prática não correspondeu ao valor calculado. Esta diferença se deu pelo desgaste detectado no tacômetro da máquina, pois este é o responsável por estabelecer a relação entre velocidade de corte e rotação.

Na tabela 4 (pág. 60) há novamente uma comparação entre os tempos de corte calculados pelas equações e medidos na prática, neste caso, para a usinagem de uma face. Observou-se que a diferença foi desprezível tanto para velocidade de corte constante parametrizada quanto para rotação constante parametrizada.

A tabela 5 (pág. 60) mostra a comparação entre os tempos de corte calculados pelas equações e medidos na prática, neste caso, para a usinagem de um cone. Observou-se que, também, a diferença foi desprezível tanto para velocidade de corte constante parametrizada quanto para rotação constante parametrizada.

Na tabela 6 (pág. 60) está a comparação entre os tempos de corte calculados pelas equações e medidos na prática para a usinagem de uma semiesfera. Observou-se que, também neste caso, a diferença foi desprezível tanto para velocidade de corte constante parametrizada quanto para rotação constante parametrizada.

Tabela 4 – Comparação entre o tempo de corte calculado e medido para a usinagem de uma face

Tabela 5 – Comparação entre o tempo de corte calculado e medido para a usinagem de um cone

Tabela 6 – Comparação entre o tempo de corte calculado e medido para a usinagem de uma semiesfera

Conclusão

O presente trabalho permitiu concluir que:

● Foram desenvolvidas equações para cálculo do tempo de corte para três novas geometrias: face, cone e semiesfera. Não foi considerado o cilindro porque tal geometria apresenta parâmetros todos constantes e a equação do cálculo do tempo de corte para este caso já existia.

● Como peças metálicas podem ser consideradas sequências combinadas entre cilindros, faces, cones e semiesferas, as equações sempre permitirão o cálculo do tempo de corte para as mesmas.

● É relevante salientar que sempre poderá ocorrer um pequeno erro entre o valor calculado pelas equações e os valores reais retirados da prática do processo. Este fato irá ocorrer e será tanto mais importante de ser avaliado, quanto maior for a discrepância no sincronismo entre a velocidade de corte e a rotação programada na máquina.

● Observou-se que, para o caso da máquina na qual foram realizados os ensaios, os erros entre os valores calculados e medidos foram desprezíveis. Com apenas uma exceção, as diferenças entre os valores calculados e os medidos nunca superaram 0,02 min. No caso do cone, apresentado na tabela 5, é que houve diferença maior, ou seja, 0,025 min.

● Os autores entendem que este trabalho representa uma contribuição relevante para planejadores de processo, no momento em que necessitam prever a vida das ferramentas visando dimensionar o número necessário para vencer a usinagem de um lote de peças. Para tanto, já iniciaram trabalhos visando desenvolver planilhas ou sistemas computacionais para facilitar o cálculo dos tempos de corte.

Referências

1] Andrade, S. M. V.; Mesquita, N. G. M.; Carvalho, H. M. B.; Ferraz, D. P.; Ferraz, D. P.: Determinação do percurso da ferramenta de corte com parâmetros otimizados para um sistema CAD/CAM com peças rotacionais. Universidade Federal de Pernambuco, Departamento de Engenharia Mecânica, 2001.

2] Bouzid, W.: Cutting parameter optimization to minimize production time in high speed turning. Journal of Materials Processing Technology, v. 161, Issue 3, p. 388-395, 2005.

3] D’Addona, D. M.; Teti, R.: Genetic algorithm-based optimization of cutting parameters in turning processes. Procedia Cirp, v. 7, p. 323-328, 2013.

4] Gonçalves, E. L. Z.: Método prático para o cálculo do tempo de usinagem em um torno a CNC, usando a área do cavaco a ser removida. <http://www.ebah.com. br/content/ABAAAAW80AG/calculo- tempo>. Consulta realizada em 09/12/2014, p. 1-10, 2014.

5] Leloup, P.; Mesquita, N. G. M. C.; Andrade, H. M. B.; Veríssimo, S. M.: Determinação dos parâmetros e sequência de corte para a máxima produção em tornos CNC. Universidade Federal de Pernambuco, Centro de Tecnologia e de Geociências, Departamento de Engenharia Mecânica, PE, 2000.

6] Silva Jr, J. F.; Souza, E. M.; Araújo, S. A.; Pereira, F. H.; Coppini, N. L.: Cutting measurement for turning process by means of áudio signal analysis. Cilamce 2013, Pirenópolis, p. 1-8, 2013.

7] Souza, E. M.; Araújo, S. A.; Baptista, E. A.; Coppini, N. L.: Cutting process parameters measurements by means of computer vision. Proceedings of 10th World Congress on Computacional Mechanics, 8 a 13 de julho, São Paulo, 2012.